数理统计 作业四(3)

因子1由价格、发动机、功率和燃料容量相关性较大，主要表征发动机及其相关性能。

因子2有轴距1、轴距2、宽、长、燃料效率表征车的物理特征以及燃料的化学性质。

5.根据某年我国31个省市自治区的6项主要经济指标数据，进行因子分析，找出公因子并进行适当的解释，计算各地区的因子得分并进行排序。

地区北 京天 津河 北山 西内蒙古辽 宁吉 林黑龙江上 海江 苏浙 江安 徽福 建江 西山 东河 南湖 北湖 南广 东广 西海 南重 庆四 川贵 州云 南西 藏陕 西甘 肃青 海宁 夏新 疆人均GDP50467411631696214123200532178815720161955769528814318741005521471107982379413313132961195028332102961265412457105465787897010430121388757117621184715000财政收入固定资产投资年末总人口居民消费水平社会消费品零售总额111715143296.41581167703275.241704791820.51075105641356.862053405470.2689849453397.458337522255.7337548431613.434337743363.2239758001595.381767185689.6427169293434.624520452594.3272357101675.838684402236.0382351411997.7157607423900.01815209443360.41656682010069.2755083026623.2129820447590.24980111615325.342802653533.6611044412029.454117072981.8355878262704.230552142683.6433941731428.01356252611111.4930970257122.567917155904.7939246323880.547608233343.5569355333412.047792743175.5634254982834.2217946087973.49304108299118.134257882198.7471943301600.8818139423.98364736308.331771652407.4280854171403.660758504412.9816945013421.622681571197.437573499689.837997022208.6448340751188.9145607231.1281291589.736248052480.7373539721522.014121521022.626063810717.5422437408.55484229180.1613570498.76045112199.021946281567.120504206727.6 解：31个省市自治区的6项主要经济指标数据，进行因子分析。

KMO检验和巴特利球体检验，KMO检验系数=0.763>0.5

P值<0.05，所以能进行因子分析。

分析结果如下图所示：

因子1主要由财政收入、固定资产投资、年末人口数及社会消费品零售总额。主要表征宏观的经济指标；

因子2 由人均GDP和居民消费水平，主要表征微观的指标回归到居民层面生活水平。

地区的因子得分并进行排序：

广东 江苏 山东 上海 浙江 北京 河南 辽宁 河北 四川 福建 天津 湖北 湖南5.12 4.38 4.32 4.14 3.74 3.35 2.53 2.45 2.28 2.10 1.88 1.87 1.83 1.75 黑龙

江

山西 吉林 广西 江西 陕西 重庆 云南 新疆 贵州 甘肃 海南 宁夏 青海1.35 1.32 1.19 1.16 1.13 1.13 1.10 1.06 0.77 0.63 0.55 0.39 0.36 0.28 安徽

内蒙

古

1.52 1.39 西藏 0.10

6.以第5题数据为例，采用分层聚类法分析聚类过程，并对结果详细解释。 解：对于第五题给出的数据进行聚类分析

表（1）

表（2）

表（3）

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