高一数学必修一习题精选(含答案)(7)

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?4(m?1)2?2(m?1)?4m?10m?22

∴f(m)?4m2?10m?2,(m?0或m?3)。 4. 解：对称轴x?1，?1,3?是f(x)的递增区间，

f(x)max?f(3)?5,即3a?b?3?5 f(x)min?f(1)?2,即?a?b?3?2,

?3a?b?231∴?得a?,b?.

44??a?b??1（数学1必修）第一章（中） [综合训练B组]

一、选择题

1. B ∵g(x?2)?2x?3?2(x?2)?1,∴g(x)?2x?1； 2. B

cf(x)3xcx?x,f(x)??,得c??3

2f(x)?3c?2x2x?311111?x23. A 令g(x)?,1?2x?,x?,f()?f?g(x)??2?15

2242x4. A ?2?x?3,?1?x?1?4,?1?2x?1?4,0?x?5； 25. C ?x2?4x??(x?2)2?4?4,0??x2?4x?2,?2???x2?4x?0 0?2??x2?4x?2,0?y?2；

1?t21?()1?x1?t1?t?2t。 6. C 令?t,则x?,f(t)?1?t21?t21?x1?t1?()1?t二、填空题

1. 3?2?4 f(0)??;

2. ?1 令2x?1?3,x?1,f(3)?f(2x?1)?x2?2x??1； 3. (2,32] x2?2x?3?(x?1)2?2?2,x2?2x?3?2, 2 0?1x2?2x?331

?232 ,2?f(x)?22

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334．(??,] 当x?2?0,即x??2,f(x?2)?1,则x?x?2?5,?2?x?,

22当x?2?0,即x??2,f(x?2)??1,则x?x?2?5,恒成立，即x??2 ∴x?3； 215. (?1,?)

3令y?f(x),则f(1)?3a?1,f(?1)?a?1,f(1)?f(?1)?(3a?1)(a?1)?0

1 得?1?a??

3三、解答题

1. 解：??16m2?16(m?2)?0,m?2或m??1,

?2??2?(???)2?2???m2?m?1

当m??1时,(?2??2)min1?212

?x?8?02. 解：（1）∵?得?8?x?3,∴定义域为??8,3?

?3?x?0?x2?1?0?（2）∵?1?x2?0得x2?1且x?1,即x??1∴定义域为??1?

?x?1?0??????x?0?x?x?0??111??1?????0得?x??（3）∵?1?∴定义域为???,?????,0? x?x22??2??????11?0?x?x?0?1???1?1?x?x?3. 解：（1）∵y?3?x4y?3,4y?xy?x?3,x?,得y??1， 4?xy?1∴值域为?y|y??1? （2）∵2x2?4x?3?2(x?1)2?1?1, ∴0?

1?1,0?y?5

2x2?4x?332

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∴值域为?0,5?

1（3）1?2x?0,x?,且y是x的减函数，

2111 当x?时，ymin??,∴值域为[?,??)

2224. 解：（五点法：顶点，与x轴的交点，与y轴的交点以及该点关于对称轴对称的点） （数学1必修）第一章（中） [提高训练C组]

一、选择题

1. B S?R,T???1,???,T?S

2. D 设x??2，则?x?2?0，而图象关于x??1对称，

11得f(x)?f(?x?2)?，所以f(x)??。

?x?2x?2?x?1,x?03. D y??

?x?1,x?04. C 作出图象 m的移动必须使图象到达最低点

5. A 作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如 二次函数f(x)?x2的图象；向下弯曲型，例如 二次函数f(x)??x2的图象； 6. C 作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集 二、填空题

1. ??2? 当a?2时，f(x)??4,其值域为?-4?????,0?

?a?2?0,a??2 当a?2时，f(x)?0,则?2???4(a?2)?16(a?2)?02. ?4,9? 0?x?2?1,得2?x?3,即4?x?9

a1?a2?...?an f(x)?nx2?a2(a2??a.n.x.?a2?)(22?an1?1a?na?a?...?an 当x?12时，f(x)取得最小值

n134. y?x2?x?1 设y?3?a(x?1)(x?2)把A(,)代入得a?1

243.

2...)5. ?3 由10?0得f(x)?x2?1?10,且x?0,得x??3 三、解答题

1?t21?t211,y??t??t2?t? 1. 解：令1?2x?t,(t?0)，则x?22221 y??(t?1)2?1，当t?1时，ymax?1,所以y????,1?

2

33

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2. 解：y(x2?x?1)?2x2?2x?3,(y?2)x2?(y?2)x?y?3?0,(*) 显然y?2，而（*）方程必有实数解，则 ??(y?2)2?4(y?2)(y?3)?0，∴y?(2,10] 33. 解：f(ax?b)?(ax?b)2?4(ax?b)?3?x2?10x?24, a2x2?(2ab?4a)x?b2?4b?3?x2?10x?24,

?a2?1?a?1?a??1? ∴?2ab?4a?10得?，或?

b?3b??7??b2?4b?3?24?? ∴5a?b?2。

?5?a?04. 解：显然5?a?0，即a?5，则?

???36?4(5?a)(a?5)?0?a?5得?2,∴?4?a?4. ?a?16?0新课程高中数学训练题组参考答案（咨询13976611338） （数学1必修）第一章下 [基础训练A组]

一、选择题

1. B 奇次项系数为0,m?2?0,m?2

32. D f(2)?f(?2),?2????1

23. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性

4. A F(?x)?f(?x)?f(x)??F(x) 5． A y?3?x在R上递减，y?1在(0,??)上递减， xy??x2?4在(0,??)上递减，

6. A f(?x)?x(?x?1??x?1)?x(x?1?x?1)??f(x)

??2x,x?1?2??2x,0?x?1,为减函数。 为奇函数，而f(x)??2?2x,?1?x?0?2x,x??1?二、填空题

1． (?2,0)??2,5? 奇函数关于原点对称，补足左边的图象

34

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2. [?2,??) x??1,y是x的增函数，当x??1时，ymin??2

?3． ??2?1,3? 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；

自变量最大时，函数值最大

4． ?0,??? k?1?0,k?1,f(x)??x2?3

5． 1 （1）x?2且x?1，不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由 离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。

三、解答题

1．解：当k?0，y?kx?b在R是增函数，当k?0，y?kx?b在R是减函数；

k在(??,0),(0,??)是减函数， xk当k?0，y?在(??,0),(0,??)是增函数；

xbb当a?0，y?ax2?bx?c在(??,?]是减函数，在[?,??)是增函数，

2a2abb当a?0，y?ax2?bx?c在(??,?]是增函数，在[?,??)是减函数。

2a2a??1?1?a?1?2．解：f(1?a)??f(1?a2)?f(a2?1)，则??1?1?a2?1,

?1?a?a2?1?当k?0，y??0?a?1

1113．解：2x?1?0,x??，显然y是x的增函数，x??，ymin??,

2221 ?y?[?,??)

24．解：(1)a??1,f(x)?x2?2x?2,对称轴x?1,f(x)min?f(1)?1,f(x)max?f(5)?37

∴f(x)max?37,f(x)min?1

（2）对称轴x??a,当?a??5或?a?5时，f(x)在??5,5?上单调 ∴a?5或a??5。

（数学1必修）第一章（下） [综合训练B组] 一、选择题

1. C 选项A中的x?2,而x??2有意义，非关于原点对称，选项B中的x?1, 而x??1有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；

kkk2. C 对称轴x?，则?5，或?8，得k?40，或k?64

8883. B y?

2,x?1,y是x的减函数，

x?1?x?135

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