高一数学必修一习题精选(含答案)

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（数学1必修）第一章（上） 集合 [基础训练A组] 一、选择题

1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）

A．{x|x?3?3} B．{(x,y)|y2??x2,x,y?R} C．{x|x2?0} D．{x|x2?x?1?0,x?R} 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）

A．(A?C)?(B?C)

A

B．(A?B)?(A?C) C．(A?B)?(B?C) D．(A?B)?C 4．下面有四个命题：

（1）集合N中最小的数是1；

（2）若?a不属于N，则a属于N； （3）若a?N,b?N,则a?b的最小值为2； （4）x2?1?2x的解可表示为?1,1?；

其中正确命题的个数为（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．若集合M??a,b,c?中的元素是△ABC的三边长， 则△ABC一定不是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

6．若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 二、填空题

1．用符号“?”或“?”填空

（1）0______N, 5______N, 16______N

1（2）?______Q,?_______Q,e______CRQ（e是个无理数）

2B

C （3）2?3?2?3________x|x?a?6b,a?Q,b?Q

2. 若集合A??x|x?6,x?N?，B?{x|x是非质数}，C?A?B，则C的

非空子集的个数为 。

3．若集合A??x|3?x?7?，B??x|2?x?10?，则A?B?_____________．

1

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4．设集合A?{x?3?x?2},B?{x2k?1?x?2k?1},且A?B，则实数k的取值范围是 。

5．已知A?yy??x2?2x?1,B??yy?2x?1?，则A?B?_________。 三、解答题

8??1．已知集合A??x?N|?N?，试用列举法表示集合A。

6?x????

2．已知A?{x?2?x?5}，B?{xm?1?x?2m?1}，B?A,求m的取值范围。

3．已知集合A??a2,a?1,?3?,B??a?3,2a?1,a2?1?，若A?B???3?， 求实数a的值。

（数学1必修）第一章（上） 集合 [综合训练B组] 一、选择题

1．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合y|y?x2?1与集合?x,y?|y?x2?1是同一个集合；

361（3）1,,,?,0.5这些数组成的集合有5个元素；

242????（4）集合??x,y?|xy?0,x,y?R?是指第二和第四象限内的点集。

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．若集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为（ ）

A．1 B．?1 C．1或?1 D．1或?1或0 3．若集合M??(x,y)x?y?0?,N?(x,y)x2?y2?0,x?R,y?R，则有（ ）

A．M?N?M B． M?N?N C． M?N?M D．M?N??

?? 2

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?x?y?14．方程组?2的解集是（ ）A．?5,4? B．?5,?4? C．???5,4?? D．??5,?4??。 2?x?y?95．下列式子中，正确的是（ ）

A．R??R B．Z???x|x?0,x?Z? C．空集是任何集合的真子集 D．????? 6．下列表述中错误的是（ ）

A．若A?B,则A?B?A B．若A?B?B，则A?B C．(A?B)A(A?B) D．CU?A?B???CUA???CUB?

二、填空题

1．用适当的符号填空

（1）3______?x|x?2?,?1,2?____??x,y?|y?x?1?

?1?（2）2?5_______x|x?2?3， （3）?x|?x,x?R?_______?x|x3?x?0?

?x???2．设U?R,A??x|a?x?b?,CUA??x|x?4或x?3?则a?__________。 _,b?__________3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不

爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 4．若A??1,4,x?,B??1,x2?且A?B?B，则x? 。

5．已知集合A?{x|ax2?3x?2?0}至多有一个元素，则a的取值范围 ；若至少有一个元素，则a的取值范围 。 三、解答题

1．设y?x2?ax?b,A??x|y?x???a?,M???a,b??,求M

xx2?4x?0},B?{xx2．设A?{2?2(a1?)xa?1?2?0},其中x?R,如果A?B?B，求实数a的取值范围。

3．集合A??x|x2?ax?a2?19?0?，B??x|x2?5x?6?0?，C??x|x2?2x?8?0?满足

A?B??,，A?C??,求实数a的值。

4．设U?R，集合A??x|x2?3x?2?0?，B??x|x2?(m?1)x?m?0?；

3

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若(CUA)?B??，求m的值。

（数学1必修）第一章（上） 集合 [提高训练C组] 一、选择题

1．若集合X?{x|x??1}，下列关系式中成立的为（ ） A．0?X B．?0??X C．??X D．?0??X

2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人， 2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ） A．35 B．25 C．28 D．15 3．已知集合A?x|x2?mx?1?0,若A?R??，则实数m的取值范围是（ ） A．m?4 B．m?4 C．0?m?4 D．0?m?4 4．下列说法中，正确的是（ ）

A．任何一个集合必有两个子集； B.若A?B??,则A,B中至少有一个为? C.任何集合必有一个真子集； D.若S为全集，且A?B?S,则A?B?S, 5．若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）

（1）若A?B??,则?CUA???CUB??U （2）若A?B?U,则?CUA???CUB??? （3）若A?B??，则A?B?? A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．设集合M?{x|x?k?1,k?Z}，N?{x|x?k?1,k?Z}，则（ ）

24??42A．M?N B．MN C．NM D．M?N??

7．设集合A?{x|x2?x?0},B?{x|x2?x?0}，则集合A?B?（ ） A．0 B．?0? C．? D．??1,0,1?

二、填空题

1已知M?y|y?x2?4x?3,x?R，。 N?y|y??x2?2x?8,x?R则M?N?__________2．用列举法表示集合：M?{m|10?Z,m?Z}= 。 m?1????3．若I??x|x??1,x?Z?，则CIN= 。

（A?B）?C? 。 4．设集合A??1,2?,B??1,2,3?,C??2,3,4?则

y5．设全集U??(x,y)x,?y?2(x,y)??R,集合M???x?2?4

?1?，N??(x,y)y?x?4?,那么?

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(CUM)?(CUN)等于________________。 三、解答题

1．若A??a,b?,B??x|x?A?,M??A?,求CBM.

2．已知集合A??x|?2?x?a?,B??y|y?2x?3,x?A?,C??z|z?x2,x?A?, 且C?B,求a的取值范围。

3．全集S??1,3,x3?3x2?2x?，A??1,2x?1?，如果CSA??0?,则这样的

实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。

第一章（中） 函数及其表示

[基础训练A组] 一、选择题

1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）

(x?3)(x?5)⑴y1?，y2?x?5； ⑵y1?x?1x?1，y2?(x?1)(x?1)；

x?3⑶f(x)?x，g(x)?x2； ⑷f(x)?3x4?x3，F(x)?x3x?1；

⑸f1(x)?(2x?5)2，f2(x)?2x?5。 A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸ 2．函数y?f(x)的图象与直线x?1的公共点数目是（ ） A．1 B．0 C．0或1 D．1或2

3．已知集合A??1,2,3,k?,B??4,7,a4,a2?3a?，且a?N*,x?A,y?B使B中元素y?3x?1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（ ） A．2,3 B．3,4 C．3,5 D．2,5

?x?2(x??1)?4．已知f(x)??x2(?1?x?2)，若f(x)?3，则x的值是（ ）

?2x(x?2)?33A．1 B．1或 C．1，或?3 D．3 225．为了得到函数y?f(?2x)的图象，可以把函数y?f(1?2x)的图象适当平移，这个平移是（ ）

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