高一数学必修一习题精选(含答案)(3)

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6．函数f(x)?x(x?1?x?1)是（ ）

A．是奇函数又是减函数 B．是奇函数但不是减函数 C．是减函数但不是奇函数 D．不是奇函数也不是减函数 二、填空题

1．设奇函数f(x)的定义域为??5,5?，若当x?[0,5]时， f(x)的图象如右图,则不等式f(x)?0的解是 2．函数y?2x?x?1的值域是________________。

3．已知x?[0,1]，则函数y?x?2?1?x的值域是 .

4．若函数f(x)?(k?2)x2?(k?1)x?3是偶函数，则f(x)的递减区间是 . 5．下列四个命题

（1）f(x)?x?2?1?x有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;

2??x,x?0（3）函数y?2x(x?N)的图象是一直线；（4）函数y??2的图象是抛物线，其中正

???x,x?0确的命题个数是____________。

三、解答题

1．判断一次函数y?kx?b,反比例函数y?

2．已知函数f(x)的定义域为??1,1?，且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数； （2）f(x)在定义域上单调递减；（3）f(1?a)?f(1?a2)?0,求a的取值范围。

3．利用函数的单调性求函数y?x?1?2x的值域；

4．已知函数f(x)?x2?2ax?2,x???5,5?.① 当a??1时，求函数的最大值和最小值；② 求实数a的取值范围，使y?f(x)在区间??5,5?上是单调函数。

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k，二次函数y?ax2?bx?c的单调性。 x淇涵辅导教育内部资料

（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质 [综合训练B组] 一、选择题

1．下列判断正确的是（ ）

x2?2x1?xA．函数f(x)?是奇函数 B．函数f(x)?(1?x)是偶函数

x?21?xC．函数f(x)?x?x2?1是非奇非偶函数 D．函数f(x)?1既是奇函数又是偶函数 2．若函数f(x)?4x2?kx?8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（ ） A．???,40? B．[40,64] C．???,40???64,??? D．?64,??? 3．函数y?x?1?x?1的值域为（ ） A．??,2 B．0,2 C．

?????2,??? D．?0,???

4．已知函数f?x??x2?2?a?1?x?2在区间???,4?上是减函数， 则实数a的取值范围是（ ）

A．a??3 B．a??3 C．a?5 D．a?3

5．下列四个命题：(1)函数f(x)在x?0时是增函数，x?0也是增函数，所以f(x)是增函数；(2)若函数f(x)?ax2?bx?2与x轴没有交点，则b2?8a?0且a?0；(3) y?x2?2x?3的递增区间为?1,???；(4) y?1?x和y?(1?x)2表示相等函数。

其中正确命题的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3

6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）

d d0 O A． t0 t d d0 O B． t0 t d d0 O C． t0 t d d0 O D． t0 t 二、填空题 1．函数f(x)?x2?x的单调递减区间是____________________。

2．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x?0时，f(x)?x2?|x|?1，那么x?0时，f(x)? . 3．若函数f(x)?x?a在??1,1?上是奇函数,则f(x)的解析式为________. 2x?bx?14．奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为?1，则

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2f(?6)?f(?3)?__________。

5．若函数f(x)?(k2?3k?2)x?b在R上是减函数，则k的取值范围为__________。 三、解答题

1．判断下列函数的奇偶性

1?x2（1）f(x)? （2）f(x)?0,x???6,?2???2,6?

x?2?2

2．已知函数y?f(x)的定义域为R，且对任意a,b?R，都有f(a?b)?f(a)?f(b)，且当x?0时，f(x)?0恒成立，证明：（1）函数y?f(x)是R上的减函数； （2）函数y?f(x)是奇函数。

3．设函数f(x)与g(x)的定义域是x?R且x??1,f(x)是偶函数, g(x)是奇函数,且

1f(x)?g(x)?,求f(x)和g(x)的解析式.

x?1

4．设a为实数，函数f(x)?x2?|x?a|?1，x?R

（1）讨论f(x)的奇偶性； （2）求f(x)的最小值。

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）

（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质 [提高训练C组] 一、选择题

2???x?x?x?0?1．已知函数f?x??x?a?x?a?a?0?，h?x???2， ??x?x?x?0?则f?x?,h?x?的奇偶性依次为（ ）

A．偶函数，奇函数 B．奇函数，偶函数 C．偶函数，偶函数 D．奇函数，奇函数

2．若f(x)是偶函数，其定义域为???,???，且在?0,???上是减函数，

35则f(?)与f(a2?2a?)的大小关系是（ ）

223535A．f(?)>f(a2?2a?) B．f(?)

22223535C．f(?)?f(a2?2a?) D．f(?)?f(a2?2a?)

22223．已知y?x2?2(a?2)x?5在区间(4,??)上是增函数，

则a的范围是（ ）

A.a??2 B.a??2 C.a??6 D.a??6

4．设f(x)是奇函数，且在(0,??)内是增函数，又f(?3)?0， 则x?f(x)?0的解集是（ ）

A．?x|?3?x?0或x?3? B．?x|x??3或0?x?3? C．?x|x??3或x?3? D．?x|?3?x?0或0?x?3?

5．已知f(x)?ax3?bx?4其中a,b为常数，若f(?2)?2，则f(2)的 值等于( )

A．?2 B．?4 C．?6 D．?10

6．函数f(x)?x3?1?x3?1,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ）

A．(?a,?f(a)) B．(a,f(?a)) C．(a,?f(a)) D．(?a,?f(?a)) 二、填空题

1．设f(x)是R上的奇函数，且当x??0,???时，f(x)?x(1?3x)，

则当x?(??,0)时f(x)?_____________________。

2．若函数f(x)?ax?b?2在x??0,???上为增函数,则实数a,b的取值范围是 。

x2111f(1)?f(2)?f()?f(3)?f()?f(4)?f()＝_____。 3．已知f(x)?，那么

2341?x2

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ax?1在区间(?2,??)上是增函数，则a的取值范围是 。 x?24(x?[3,6])的值域为____________。 5．函数f(x)?x?2三、解答题

11．已知函数f(x)的定义域是(0,??)，且满足f(xy)?f(x)?f(y),f()?1,如果对于0?x?y,

24．若f(x)?都有f(x)?f(y),（1）求f(1)；

（2）解不等式

2．当x?[0,1]时，求函数f(x)?x2?(2?6a)x?3a2的最小值。

3．已知f(x)??4x2?4ax?4a?a2在区间?0,1?内有一最大值?5，求a的值.

4．已知函数f(x)?ax?

数学1（必修）第二章 基本初等函数（1）

[基础训练A组] 一、选择题

1．下列函数与y?x有相同图象的一个函数是（ ） A．y?

f(?x)?f(3?x)??2。

321111x的最大值不大于，又当x?[,]时,f(x)?，求a的值。 24286x2x B．y? C．y?alogax(a?0且a?1) D．y?logaax

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