高一数学必修一习题精选(含答案)(6)

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3.解：∵A?B???3?，∴?3?B，而a2?1??3，

∴当a?3??3,a?0,A??0,1,?3?,B???3,?1,1?， 这样A?B???3,1?与A?B???3?矛盾； 当2a?1??3,a??1,符合A?B???3? ∴a??1

4.解：当m?0时，x??1，即0?M；

1 当m?0时，??1?4m?0,即m??，且m?0

411??∴m??，∴CUM??m|m???

44??而对于N，??1?4n?0,即n?1??∴(CUM)?N??x|x???

4??11??，∴N??n|n?? 44??（数学1必修）第一章（上） [综合训练B组]

一、选择题

1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （3）

361（4）本集合还包括坐标轴 ?,??0.5，有重复的元素，应该是3个元素，

242?1?2. D 当m?0时，B??,满足A?B?A，即m?0；当m?0时，B???,

?m?而A?B?A，∴

1?1或?1，m?1或?1；∴m?1,?1或0； m3. A N?（?0，0）?，N?M；

?x?y?1?x?54. D ?，该方程组有一组解(5,?4)，解集为?(5,?4)?； 得??x?y?9?y??4

5. D 选项A应改为R??R，选项B应改为\?\，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，

选项D中的???里面的确有个元素“?”，而并非空集；

6. C 当A?B时，A?B?A?A?B 二、填空题

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1. (1)?,?,(2)?,(3)?

（1）3?2，x?1,y?2满足y?x?1，

（2）估算2?5?1.4?2.2?3.6，2?3?3.7，

或(2?5)2?7?40,(2?3)2?7?48 （3）左边???1,1?，右边???1,0,1?

2. a?3,b?4 A?CU(CUA)??x|3?x?4???x|a?x?b?

3. 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育 的人数为43?x人；仅爱好音乐的人数为34?x人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。∴43?x?34?x?x?4?55，∴x?26。

4. 0,2,或?2 由A?B?B得B?A，则x2?4或x2?x，且x?1。

99????5. ?a|a?,或a?0?，?a|a??

88????当A中仅有一个元素时，a?0，或??9?8a?0；

当A中有0个元素时，??9?8a?0； 当A中有两个元素时，??9?8a?0； 三、解答题

1．解：由A??a?得x2?ax?b?x的两个根x1?x2?a，

即x2?(a?1)x?b?0的两个根x1?x2?a， ∴x1?x2?1?a?2a,得a?11，x1x2?b?， 39??11?? ∴M???,??

??39??2.解：由A?B?B得B?A，而A???4,0?，??4(a?1)2?4(a2?1)?8a?8

当??8a?8?0，即a??1时，B??，符合B?A； 当??8a?8?0，即a??1时，B??0?，符合B?A；

当??8a?8?0，即a??1时，B中有两个元素，而B?A???4,0?； ∴B???4,0?得a?1 ∴a?1或a??1。

3.解： B??2,3?，C???4,2?，而A?B??，则2,3至少有一个元素在A中，

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又A?C??，∴2?A，3?A，即9?3a?a2?19?0，得a?5或?2 而a?5时，A?B与A?C??矛盾， ∴a??2

4. 解：A???2,?1?，由(CUA)?B??,得B?A，

当m?1时，B???1?，符合B?A；

当m?1时，B???1,?m?，而B?A，∴?m??2，即m?2 ∴m?1或2。

（数学1必修）第一章（上） [提高训练C组] 一、选择题

1. D 0??1,0?X,?0??X

2. B 全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x人；仅跳远及格的人数

为40?x人；仅铅球及格的人数为31?x人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。∴40?x?31?x?x?4?50，∴x?25。 3. C 由A?R??得A??，??(m)2?4?0,m?4,而m?0,∴0?m?4； 4. D 选项A：?仅有一个子集，选项B：仅说明集合A,B无公共元素，

选项C：?无真子集，选项D的证明：∵(A?B)?A,即S?A,而A?S， ∴A?S；同理B?S， ∴A?B?S；

5. D （1）(CUA)?(CUB)?CU(A?B)?CU??U；

（2）(CUA)?(CUB)?CU(A?B)?CUU??；

（3）证明：∵A?(A?B),即A??,而??A，∴A??；

同理B??， ∴A?B??；

6. B M:2k?1奇数k?2整数,,；N:，整数的范围大于奇数的范围 44447．B A??0,1?,B???1,0? 二、填空题

1. ?x|?1?x?9?

2M??y|y?x2?4x?3,x?R???y|y?（x?2）?1??1? 2（x?1）?9?9? N??y|y??x2?2x?8,x?R???y|y?? 28

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2. ??11,?6,?3,?2,0,1,4,9? m?1??10,?5,?2,或?1（10的约数） 3. ??1? I???1??N，CIN???1? 4. ?1，2，3，4? A?B??1，2?

5. ??2,?2?? M:y?x?4(x?2)，M代表直线y?x?4上，但是

挖掉点(2,?2)，CUM代表直线y?x?4外，但是包含点(2,?2)；

N代表直线y?x?4外，CUN代表直线y?x?4上，

∴(CUM)?(CUN)??(2,?2)?。 三、解答题

1. 解：x?A,则x??,?a?,?b?,或?a,b?，B???,?a?,?b?,?a,b?? ∴CBM???,?a?,?b??

2. 解：B??x|?1?x?2a?3?，当?2?a?0时，C??x|a2?x?4?，

1而C?B 则2a?3?4,即a?,而?2?a?0, 这是矛盾的；

2当0?a?2时，C??x|0?x?4?，而C?B，

11则2a?3?4,即a?,即?a?2；

22当a?2时，C??x|0?x?a2?，而C?B， 则2a?3?a2,即 2?a?3； ∴

3. 解：由CSA??0?得0?S，即S??1,3,0?，A??1,3?，

??2x?1?3 ∴?3，∴x??1 2??x?3x?2x?01?a?3 24. 解：含有1的子集有29个；含有2的子集有29个；含有3的子集有29个；…，

含有10的子集有29个，∴(1?2?3?...?10)?29?28160。 新课程高中数学训练题组参考答案（咨询13976611338） （数学1必修）第一章（中） [基础训练A组]

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一、选择题

1. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；

（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；

2. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于x?1仅有一个函数值； 3. D 按照对应法则y?3x?1，B??4,7,10,3k?1???4,7,a4,a2?3a? 而a?N*,a4?10，∴a2?3a?10,a?2,3k?1?a4?16,k?5 4. D 该分段函数的三段各自的值域为???,1?,?0,4?,?4,???，而3??0,4? ∴f(x)?x2?3,x??3,而?1?x?2,∴ x?3；

15. D 平移前的“1?2x??2(x?)”，平移后的“?2x”，

2111用“x”代替了“x?”，即x???x，左移

2226. B f(5)?f?f(11)??f(9)?f?f(15)??f(13)?11。 二、填空题

1. ???,?1? 当a?0时,f(a)?1a?1?a,a??2，这是矛盾的； 21当a?0时,f(a)??a,a??1；

a2. ?x|x??2,且x?2? x2?4?0

3. y??(x?2)(x?4) 设y?a(x?2)(x?4)，对称轴x?1，

当x?1时，ymax??9a?9,a??1

??x?1?0,x?0 4. ???,0? ?x?x?0??51555. ? f(x)?x2?x?1?(x?)2???。

2444三、解答题

1.解：∵x?1?0,x?1?0,x??1，∴定义域为?x|x??1?

1332.解： ∵x2?x?1?(x?)2??,

244∴y?33，∴值域为[,??) 223.解：??4(m?1)2?4(m?1)?0,得m?3或m?0，

y?x12?x22?(x1?x2)2?2x1x2

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