数字电路习题库(6)

5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 0 0 0 0 由表可看出该计数器是一个模M=8的计数器. 八、试设计一个序列长度S=15的m序列脉冲产生器。 解:要产生S=15的m序列码，首先根据确定n =4，再查表7-21(见自学参考)可得反馈函数：D1=f（Q）=Q3⊕Q4。

由此可画出S=15的m序列码发生器，如图10所示。

由于电路处于全0状态时F=0，故采用此方法设计的m序列发生器不具有自启动特性。 为了使电路具有自启动能力可以在反馈方程中加全0校正项，此时反馈函数为：

其逻辑电路如图11所示。

试题三

一、填空题（共26分）

1．（40F）16=（__________）8=（___________）10。

2．F（A，B，C）=1，其最小项表达式F=Σm（______________）。 3.（459）10=（ ）8421BCD=( )余3码

4．CMOS“与非”门不用的多余输入端的处理方法有：______________________。 5．集电极开路OC门的主要用途有_______________________________________。 6．施密特触发器与双稳态触发器的区_____________________________________。 7．PROM与EPROM的主要区别为___________________________________________。 8．组合电路与时序电路的区别________________________________________。 二、简化下列函数，且写出其最简的“与非”表达式。（12分） 1． （用代数法）

2．

三、由与非门构成的某表决电路如图1所示,其中A、B、C、D表示四个人，Z为1时表示议案通过，（1）试分析电路，说明议案通过情况共有几种； （2）分析A、B、C、D中谁权力最大。

四、用八选一数据选择器T576实现函数F。（6分）

五、用一片四位二进制加法器T693（逻辑符号如下图所示）实现余三BCD码至8421BCD码的转换。（需列出真值表，画出电路连接图）（8分）

六、作1110序列检测器的状态转换图，并求出最简状态转换表。（8分）

八、四位二进制同步计数器T1161的功能表如下（计数状态按自然二进制码转换，QD为最高位，依次为QC、QB、QA）。（QCC=T·QD·QC·QB·QA）（16分） 1. 分析下图所示电路功能（M=？）且写出态序表。

1. 利用LD端构成模M=7的同步计数器，并写出态序表和逻辑电路连接图。 九、试用D触发器及PLA构成一个模4的同步计数器。（需有设计过程）

试题三答案

一、填空题（共26分）

1．（40F）16=（10000001111）2=（1039）10。

2．F（A，B，C）=1，其最小项表达式F=Σm（0，1，2，3，4，5，6，7）。

3．（459）10=（010001011001）8421BCD=( 011110001100 )余3码

4．CMOS“与非”门不用的多余输入端的处理方法有：接高电平或与其他输入端相连。 5．集电极开路OC门的主要用途有线与、电平转换、驱动感性负载。

6．施密特触发器与双稳态触发器的区别为施密特触发器是靠电平触发，适用于慢变化的信号，而双稳态触发器是脉冲触发，不适合于慢变的信号。

7．PROM与EPROM的主要区别为PROM只能改写一次，而EPROM是可多次改写。

8．组合电路与时序电路的区别为组合电路不具有记忆功能，其输出只与当前的输入有关，而与电路的前一时刻的输出状态无关。

二、简化下列函数，且写出其最简的“与非”表达式。（12分）

1.(代数法)

解: （加入）

（消去）

（消去

）

2.

解:首先画出函数的卡诺图如图13所示

然后化简得函数的最简与或式,再利用还原律和反演律将表达式变成与非表达式。

三、由与非门构成的某表决电路如图例1所示,其中A、B、C、D表示四个人，Z为1时表示议案通过，

（1）试分析电路，说明议案通过情况共有几种；

（2）分析A、B、C、D中谁权力最大。

解:(1)由组合电路分析步骤

(a)首先逐级写出电路的输出表达式

Z=

(b)画出函数的卡诺图 由函数的卡诺图可看出函数式已是最简; (c)列真值表

从上述分析可看出议案通过情况共有7种 0111,1001,1010,1011,1101,1110,1111;

(2)由上面分析可看出只要A=1时议案通过的可能性最大,因而A的权利最大。

四、用八选一数据选择器T576实现函数F。（6分）

解：由于八选一数据选择器的地址输入（通道选择）信号有：A2 A1 A0

三个。

因此将ABC三个变量做地址输入信号，而D作为数据输入。因而实现函数F的关键是根据函数式确定数据输入D0 ～D7

求数据输入D0～D7可以采用代数法也可采用卡诺图来求 本题采用卡诺图法来求：

1．首先分别画出函数和选择器的卡诺图如图5（a）、（b）。

图（b）为取A、B、C作地址选择画出的选择器卡诺图，当ABC由000～111变化，其相应的输出数据为D0～D7，因此反映在卡诺图上相应的方格分别填入D0～D7，其余的一个变量D可组成余函数。 对照图5（a）和（b）可确定D0～D7，其方法是：

图（b）中Di对应于图（a）中的方格内全为1，则此Di= 1；反之，若方格内全为0，则Di= 0。 图（b）中Di对应于图（a）中的方格内有0也有1，则Di应为1格对应的输入变量的积之和（此积之和式中只能含余下变量D）。 由此得Di为

D0=0 D1=1 D2=1 D3=0 D4=1 D5=1 D6=0 D7=1 其逻辑图如图6所示。

五、用一片四位二进制加法器T693（逻辑符号如下图所示）实现余三BCD码至8421BCD码的转换。（需列出真值表，画出电路连接图）（8分） 解：根据题意要求设计一个实现余三BCD码至8421BCD

因而，电路的输入变量用X3 X2 X1 X0来表示输入的余三BCD

输出变量用Y3 Y2 Y1 Y0代表输出的8421BCD，由此列出真值表，真值表中同时给出码所对应的十进制数。

输入（余三BCD码） 输出（8421BCD码） X3X2X1X0 Y十进制数3Y2Y1Y0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 2 0 1 1 0 0 0 1 1 3 0 1 1 1 0 1 0 0 4 1 0 0 0 0 1 0 1 5 1 0 0 1 0 1 1 0 6 1 0 1 0 0 1 1 1 7 1 0 1 1 1 0 0 0 8 1 1 0 0 1 0 0 1 9 由表可看出，欲将余三BCD码转至8421BCD只要将输入余三BCD码减3（0011）即可得到所对应的8421BCD。

题目要求用加法器来实现，而欲实现的是减3，可转换成余三BCD加-3的补码来实现。因此，用一块四位加法器在一组输入端A3、A2、A1、A0加余三BCD码，而另一组输入B3、B2、B1、B0加上常数（-3）补码=1101，进位输入端C0接0，则在输出端Y3、Y2、Y1和Y0得到的是余3码。图7为转换电路的逻辑图。

六、作1110序列检测器的状态转换图，并求出最简状态转换表。（8分） 解：1、画出原始状态图。 输入端X：输入一串行随机信号

输出端Z：当X出现1110序列时，Z=1，否则，Z=0。

由此可画出原始状态图如图8所示：

2、对原始状态图进行简化得最简状态表

由原始状态表可看出状态A和E在相同的输入下，其输出和次态完全相同，因而状态A和状态E是等价态，可合并为同一个状态。而其它状态都不是等价态，因而不能合并。由此得到简化后的最简状态图和最简状态表。

七、四位二进制同步计数器T1161的功能表如下（计数状态按自然二进制码转换，QD为最高位，依次为QC、QB、QA）。

（QCC=T·QD·QC·QB·QA）（16分）

1. 分析下图所示电路功能（M=？）且写出态

序表。

解：由逻辑电路图可看出,该电路是利用反馈清零法实现相应的计数的.态序表如下

表4 态序表 CP QD QC QB QA 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 0 0 0 0 由态序表可以看出,该电路实现的是同步的模M=6的计数器.

2. 利用LD端构成模M=7的同步计数器，并写出态序表和逻辑电路连接图。 解：

表4 态序表 CP QD QC QB QA 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 0 0 0 八、试用D触发器及PLA构成一个模4的同步计数器。（需写出设计过程）

解：第一步 画出原始状态图

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