高二数学选修2-1模块考试试题 - 汇编(3)

19.求焦点在x轴上，两顶点间的距离是8，e=

5的 双曲线的标准方程。 （6分） 420．求抛物线 y?6x?0的焦点坐标，准线方程和对称轴。 （8分）

21．如图，线段AB,BD在平面? 内，BD?AB，线段 AC?? ，且AB=4 ,BD=3 ,AC=6, 求C,D间的距离。 （5分）

C

D

A B ?

2期末模拟题

2011-1-12

一 选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，每小题有且仅有一个正确答案。 １．已知集合A?{x|3?x?7}，B?{x|2?x?9}，则(CUA)?B＝（ ）

- 11 -

Ａ ? Ｂ {x|7?x?9} Ｃ {x|2?x?3或7?x?9} Ｄ {x|2?x?9} ２．下列各组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是 （ ）

0 Ａ f(x)?x，g(x)?1 Ｂ f(x)?x2，g(x)?x

12x3433Ｃ f(x)?x,g(x)? Ｄ f(x)?x?x,g(x)?x3x?133x３． 下列函数在区间(0,??)上是减函数的是 （ ）

Ａ f(x)?5x?1 Ｂf?x??2x Ｃ f(x)??(x?1) Ｄ f(x)?221 x4．已知非零向量a，b，那么下列命题正确的是 （

Ａ a?b=0?a=0或b=0 Ｂ a//b?a在b上的投影为a

??Ｃ a? b?a?b=?a?b?2 Ｄ a?b=b?c?4y?a=b

５．函数y?Asin(?x??),(??0,|?|?图所示，则函数的表达式为 （ ）

A y??4sinx(??2,x?R)的部分图象如

????88) Ｂ y?4sin(x?)

484??-2o-4Ｃ y??4sinx(?32) Ｄ y?4sin(x?) 484??6x６．若函数f(x)?x?x?2x?2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，

参考数据如下：

f(1)=-2，f(1.5)=0.625，f(1.25)=-0.984，f(1.375)=-0.260， f(1.438)=0.165，f(1.4065)=-0.052

那么方程x?x?2x?2?0的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A 1.2 B 1.3 C 1.4 D 1.5 ７．已知cos(x? Ａ

32?1?1?sinxcosx的值为 （ ） )?,0?x?,则

4323?sinx?cosx261656 Ｂ Ｃ Ｄ

651554?370- 12 -

８．如图，△ＯＡＢ是边长为４的正三角形，记△ＯＡＢ位于直线x?t(t?0)左侧的图形

的面积为f(t)，则函数f(t)的图象为 （ ）

f(t) f(t) f(t) f(t) 43432343 232 B

4

t O 2 C

4 43 O A

4 t O t O D

4 t 9．函数f(x)?3sin?2x??????的图象为C， ??①图象C关于直线x?11??5???对称；②函数f(x)在区间??，?内是增函数； 12??????③图象Ｃ的一个对称中心为(??,0)； ④由y?3sin2x的图象向右平移

23?个单位长度可以得到图象C ?以上三个论断中，正确论断的个数是（ ） A 0 B 1 C 2

D 3

１０．已知函数f?x?是(??,??)上的偶函数，若对于x?0，都有f?x?2??f?x?，且当

x??0,2?时f?x?=log2(x?1),则f(?2009??f?2010?的值为

（ ）

Ａ 0 Ｂ 1 Ｃ 2 Ｄ3 二 填空题（本题共５小题，每题５分共２５分）

1324lg?lg8?lg245? 2493??????１２．已知向量a?(2,3),b?(?1,2),若ma?b与a?2b共线，则实数m?

１１．

１

１３．若幂函数f(x)=x的图像经过点满足?2，

a14?，则a=______________

１４．已知sin?,cos?是方程2x?x?m?0的两个根，则 m?______________ １５．下列命题：

2- 13 -

①函数y?sin(2x???7???，k?Z； )的单调减区间为?k??,k???1212?3?②函数y=3cos2x?sin2x图象的一个对称中心为(?6,0)；

32,]； 22③函数y?sin(x?12?6)在区间[??1136,?]上的值域为[?④函数y?cosx的图象可由函数y?sin(x?⑤若方程sin(2x??4)的图象向右平移

?个单位得到； 4?)?a?0在区间[0,]上有两个不同的实数解x1,x2，则x1?x2?.

236?? 其中正确命题的序号为 .

三．解答题（本题共６小题，共７５分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） １６．(本题满分12分)

4 （I）求tan?的值；

已知tan(???)?1. 2sin2??cos2? （Ⅱ）求的值.

cos2?17．(本题满分12分)

已知|a|?4，|b|?2，且a与b夹角为60°. （１） 求a?b； （２） 求(2a?b)?(a?b)； （３） 若(a?2b)与(a?kb)垂直，求实数k的值.

１８．(本题满分12分)

已知函数f(x)?loga(x?2)?1（a?0,a?1）．

（１）若f(x)在区间［０，１］上的最大值与最小值互为相反数，求a的值； （２）当a?1时，若f(x)的图象不经过第四象限，求a的取值范围．

１９．(本题满分12分)

- 14 -

已知?，?都是锐角

4，求sin?的值；

6545（２）若sin??，cos(???)?，求sin?的值.

513（１）若sin(???)?

２０．(本题满分1３分)

某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．

规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）． （1）求函数y?f(x)的解析式及定义域；

（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？

２１．(本题满分1４分)

已知向量a?(cos33xx?x,sinx),b?(cos,?sin)，其中x?[?,0] 22222（１）求证：(a?b)?(a?b)；

（２）设函数f(x)?a?b?4mcosx?2|b|(m?R)，若f(x)的最小值为

求m的值．

- 15 -

21， 4

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