第11章热力学基础(5)

10．由于理想气体的内能是状态的单值函数，所以下列说法中正确的是

(A) 处于一定状态的气体有一定的内能。 (B) 对应某一状态，内能只有一个数值。 (C) 当状态变化时，内能一定跟随变化。 (D) 对应于某一状态的内能可以直接测量。

11．“气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功”对此结论，有如

下几种评论，哪种是正确的？ （ ） (A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。 (B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。 (C) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。 (D) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。

12．一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V0 增至2V0， 在此过程中气体的：（ ）

(A)内能不变，熵增加。 (B)内能不变，熵减少。 (C)内能不变，熵不变 (D)内能增加，熵增加。

13．在一容积不变的容器中贮有一定量的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为

v0 ，平均碰撞频率为Z0，平均自由程为?0，当气体温度升高到4T0时，其分子的

平均速率v，平均碰撞频率Z和平均自由程? 分别为：（ ）

（A）v=4v0，Z=4Z0，?=4?0； （B) v=2v0,Z=2 Z0 , ?=?0; (C) v=2v0 , Z=2Z0,?= 4?0 ; (D) v=2v0,Z=2Z0,?=?0;

14．定量的理想气体其初始温度为T，体积为V。设该气体的循环由下列三个过程组成：（1）

绝热膨胀到体积2V；（2）等体变化，使温度恢复到T；（3）等温压缩，使体积变为V，由此循环必定为： （ ）

（A）气体向外界放热； （B）气体对处界做正功； （C）气体内能增加； （D）气体内能减少。

二、填空题

1. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是

(1) ； (2) ；

2． 在定压下加热一定量的理想气体。若使其温度升高1K时，它的体积增加了0.005倍，则气体原来的温度是 。

3． 在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气(视为双原子分子气体)与氦气的内能之比为 ，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为 。

4

4．一容器内装有氦气，作等压膨胀时需吸热1.5×10J，则气体在膨胀过程中对外作功 J，内能增量 J。

5．如图所示，1mol氧气。（1）由状态a等温膨胀到状态b，则该过程中A＝ 、?E＝ 、Q＝ 。（2）由状态a等体冷却到状态c，再由C等压膨胀到状态b，则在此过程中A＝ 、?E＝ 、Q＝ 。

6．用总分子数N，气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量：

(1) 速率大于v0 的分子数= ；

(2) 速率大于v0的那些分子的平均速率= ；

填空题5图

(3) 多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v0的概率= 。

7．常温常压下，一定量的某种理想气体(可视为刚性分子、自由度为i)，在等压过程中吸热为Q，对外作功为A，内能增加为?E ，则

A/Q? ?E/Q=

8．有一卡诺热机，用29kg空气为工作物质，工作在27C的高温热源与?73C的低温热源之间，此热机的效率??33.3% 。若在等温膨胀过程中气缸体积增大2.718倍，则此热机每一循环所作的功为 。(空气的摩尔质量为29?10kg?mol )

9．氦、氧两气体在某一相同状态下，分子按速率公布的曲线如图所示。则：

（1）曲线?表示 气分子的速率分布曲线，曲线II表示 气分子的速率分布曲线： （2）画有斜线的小长条面积表示： ； （3）分布曲线下所包围的面积表示： 。

?3?1oo

f(v) III 0 vp1 vp2 v

填空题9图

10．从统计的意义来说，不可逆过程实际上是一个 转变过程。

三、计算题

1．容积为20L、绝热性能极好的瓶子以速率v?200m?s 匀速运动，瓶子中充有质量为

?1100g的氦气，若瓶子突然停止运动，且全部定向运动能都转变为气体分子的热运动动能，

则热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加了多少？

2．已知某理想气体的定压摩尔热容为29.1J?mol?K?1?1。求它在0C 时的分子平均转动

0动能。

3．3mol温度为273K的理想气体，先经等温过程使体积膨胀到原来的5倍，然后等体加热，使其末态压强恰好等于初态的压强，整个过程传给气体的热量为8?10J 。画出此过程的P—V图，并求出气体的比热容比

。 ??Cp/CV 之值（气体常量R?8.31J?mol?1?K?1 ）

4

4．某理想气体的循环如图所示。其中a?b 及 c?d 分别代表绝热压缩及绝热膨胀过程，b?c 及c?a其 分别代表等体升温及等体降温过程。证明此循环的效率

?Va ??1???V?b????1??

式中，??CpCv为比热容比。

p c

d b

a

0

Vb Va

计算题4图

5． 1mol的单原子理想气体的循环如图所示。求： （1）气体循环一次从外界吸收的总热量： （2）气体循环一次对外界做的净功：

（3）证明 TaTc?TbTd。

V

P(105Pa) b 2 c 1 a 0

d V(10-3m3)

2

计算题5图

3

6．求1mol理想气体经任一过程由初态?p0,V0,T0?变化到末态?p,V,T?时的熵变。（设气体的定体摩尔热容为Cv）

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