固定收益证券_久期与凸度的matlab计算(3)

吴氏金融工程第一讲 固定收益证券的Matlab计算

AccruInterest=acrubond(IssueDate, Settle, FirstCouponDate, Face, CouponRate, Period, Basis)

出来的是错误信息。我查了一下help原来是这个7.0版的matlab这里的basis最高只支持到3。无赖之下，basis=6只好用1来代。因为1是30/360，与6的30E/360较接近。

AccruInterest=acrubond(IssueDate, Settle, FirstCouponDate, Face, CouponRate, Period,1) AccruInterest = 3.7778

二．贴现率计算

尚缺函数,或未找到相应函数.

三、计算内部收益率

内部收益率是使投资现金流现值等于价格的收益率，其计算公式为：

P?C1C3C1?r?C2(1?r)2?(1?r)3???n(1?r)n，其中： Ci为第i年度现金流，P为债券价格，N为年数，r为内部收益率。 Matlab计算函数： irr

调用方式： Return = irr(Cashflow)

例6：一项投资各期现金流如下表，请计算该投资的内部收益率是多少？ 第0期 第1期 第2期 第3期 第4期 -5000 1000 2000 3000 4000 解：>> Cashflow=[-5000,1000,2000,3000,4000]; >> irr(Cashflow) ans = 0.2727

如果把这里的-5000改成-4000，那么ans=0.3825，这很容易理解。

四、现金流现值与终值

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1．现金流现值的计算 现金流现值的计算公式是：

PV?P0P1P2P3Pn????? n0123(1?r)(1?r)(1?r)(1?r)(1?r)matlab命令是:

PesentVal=pvvar(Cashflow, Rte)

PesentVal=pvvar(Cashflow,Rate,IrrCFDates)这里IrrCFDates是指现金流发生的日期,Rate是指的贴现率.

例7：一项投资各年的现金流如下表，贴现率为0.08，求其现值。 年份 当前 第1年 2 000 第2年 1 500 第3年 3 000 第4年 3 800 第5年 5 000 金额/元 -10 000 解：>> cashflow=[-10000,2000,1500,3000,3800,5000]; >> rate =0.08; >> pvvar(cashflow,rate)

ans = 1.7154e+003 即：现值为1715.4。 请说说这项投资划得来吗？

（划得来，因为现值在超过了投资10000元，1715.4就是超过投资的部分）

例8: 已知贴现率为0.09，投资各时期的现金流如下表，求其再值。

现金发放日期 金额/元 12-Jan-2007 14-Feb-2008 3-Mar-2008 14-Jun-2008 1-Dec-2008 -10 000 2500 200 3 000 4000 请学生思考 解：>> cashflow=[-10000, 2500, 2000, 3000, 4000]; >> rate=0.09;

>> irrcfdates=['01/12/2007' '02/14/2008' '03/03/2008' '06/14/2008' '12/01/2008'];

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>> PresentVal=pvvar(cashflow,rate, irrcfdates) PresentVal = 142.1648

注意：irrcfdates这个向量应写成列向量，列向量的写法是用分号分隔或用回车符分隔。此外，月和年要写成2位数，如3月1日不能写成1/3，只能写成01/03，这是因为列向量的各元素要保持一致。

判断下列写法是否正确：

>> irrcfdates=['01/12/2007'; '02/14/2008';'03/03/2008'; '06/14/2008'; '12/01/2008'] （正确的写法） irrcfdates=['1/12/2007';

'2/14/2008';

'3/3/2008';

'7/14/2008';

此处可以让学生在笔记本上算算看 '12/1/2008'] （错误的写法，格式不统一） irrcfdates=['1/12/2007' '2/14/2008' '3/3/2008' '7/14/2008'

'12/1/2008'] （错误的写法，格式不统一） >> irrcfdates=['1/12/2007', '2/14/2008', '3/3/2008', '7/14/2008', '12/1/2008'] （错误的写法，写成了行向量）

如果贴现率是变化的，怎么办？如果贴现率是变化的，现金流现值的公式是怎样的？

P?C1C2C3Cn????? n231?r1(1?r2)(1?r3)(1?rn)资料上没有现成的函数，我自己编了个函数，经过反复测试，成功运行。注意matlab中函数文件名要和函数名保持一致。 可变贴现率下现金流现值的计算：

function [PreValFlow,PresetVal] = PV_variable(P,r) %可变贴现率下现金流现值的计算 % 计算可变再现率和对应的现金流的现值.

% P为各期现金流,r为贴现率向量,注意第0期的利率一定要设成0对应P第的一期应为负值,

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表示投资.

% 注意P为行向量,r也为行向量,此二向量的元素要一样多.否则计算会出错. [a,b]=size(r); for i=1:1:b

C(i)=P(i)/((1+r(i))^(i-1)); % 再变成1/(1+ri)i(次方) end

PV_variable=sum(C); % 注意要转置 PresetVal =PV_variable '各期现值为:' PreValFlow=C

（见PV_variable.m文件）

也可以用excel来计算，也很方便。见文件：可变贴现率情况下的现金流现值计算.xls

无论是自编函数PV_variable.m还是excel，最后算出来的结果都一样。

例9 已知一项5000元的投资在其后的第1-4年的现金流分别为：1000, 2000, 3000, 4000元，贴现率分别为5%， 6%， 7%， 8%，求这四年的现金流的现值是多少？

解：利用我自编的可变现金流现值的函数PV_variable进行计算。 cashflow=[-5000,1000,2000,3000,4000]; rate=[0,0.05,0.06,0.07,0.08] PV_variable(cashflow,rate) PresetVal = 3.1214e+003 各期现值为: PreValFlow = 1.0e+003 *

-5.0000 0.9524 1.7800 2.4489 2.9401 2．现金流终值

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现金流终值是债券到期时的价值。用fvvar函数。 调用方式：FutureVal= fvvar(CashFlow, Rate, IrrCFDates) 例10：题干同例7。求该现金流的终值。

解：>> CashFlow=[-10000, 2000, 1500, 3000, 3800, 5000]; Rate=0.08;

>> FutureVal=fvvar(CashFlow, Rate) FutureVal = 2.5205e+003

如果将FutureVal贴现到当前时刻就是现值。代码如下： FresentValue=FutureVal/(1+Rate)^5 FresentValue = 1.7154e+003 贴现后的结果同例7。

五．计算赎回价格

对于可赎回债券，当赎回时间小于等于一个计息周期时，公式较简单：

price?RV1?(DSRY

E?M)当息票赎回时间大于一个息票期间时，公式较繁杂：

price?RV(1?YNq?1?DSC, 其中：

EM)RV：赎回时的价格；DSC：结算日到下一个似息票日的天数 DSR：结算日到赎回日之间的天数 M：每年的息票期间 Nq：似息票期间个数 Y：息票率 调用方式：

Price = zeroprice(Yield, Settle, Maturity, Period, Basis, EndMonthRule) 输入参数： Yield: 票息率 Settle: 结算日

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