固定收益证券_久期与凸度的matlab计算(2)

吴氏金融工程第一讲 固定收益证券的Matlab计算

第二节 应计天数简介

应计天数是指，债券起息日或上一付息日至结算日的天数，在此期间发生的利息称为应计利息，matlab中可用help daysdif代码查看。 >> help daysdif

The element type \Could not parse（从语法上描述） the file: d:\\matlab7\\toolbox\\ccslink\\ccslink\\info.xml

DAYSDIF Days between dates for any day count basis.

DAYSDIF returns the number of days between D1 and D2 using the given day count basis. Enter dates as serial date numbers or date strings. D = daysdif(D1, D2) D = daysdif(D1, D2, Basis)

Optional Inputs: Compounding, Basis Inputs:

D1 - [Scalar or Vector] of dates. D2 - [Scalar or Vector] of dates. Optional Inputs:

Basis - [Scalar or Vector] of day-count basis. Valid Basis are:

注意此处SIA标志在matlab的 0 = actual/actual (default) help中没有显 1 = 30/360 （SIA） 示。请记下来 2 = actual/360 3 = actual/365

(NEW) 4 - 30/360 (PSA compliant) (NEW) 5 - 30/360 (ISDA compliant) (NEW) 6 - 30/360 (European) (NEW) 7 - act/365 (Japanese) 实务中计算方法如下：

1.Act/Act:按照实际天数计算，分平闰年；

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2.Act/360:一年360天； 3.Act/365:一年365天；

4.30/360(European):每月30天，每年360天，起始日或到期日为31日的改为30日；

5.30/360(ISDA1):每月30日，每年360天，起始日或到期日为31日改为30日，到期日为31日，起始日不为30日、31日，则不变；

6.30/360(PSA2):每月30日，每年360天，起始日或到期日为31日改为30日，到期日为31日，起始日不为30日、31日，则不变，2月最后一天为30日； 7.30/360(SIA3):每月30日，每年360天，起始日或到期日为31日改为30日，到期日为31日，起始日不为30日、31日，则不变，不是闰年，起始日到期日都为2月28日，则都改为30日，闰年，起始日到期日都为2月29日，则改为30日；

8.Act/365(Japanese):每月30天，每年365天，不考虑闰年；

由于各计数法则之间太难区别，我们只考matlab的用法：

格式：NumDays: = daysdiff(StrateDate, EndDate, Basis)

日期的格式可以是：纯数字‘月/日/年’的形式，如3/1/1999表示1999年3月1日，也可以是数字加英文月份的前三个字母，这时按日-月-年来排，如1-Mar-1999。

例1： 计算Act/Act法则之下2007年2月27日至2007年3月31日之间的天数。

代码1：

>> StartDate='27-Mar-2007'; >> EndDate='31-Mar-2007'; >> Basis=0;

>> StartDate='27-Feb-2007';

>> NumDays=daysdif(StartDate,EndDate,Basis) NumDays = 32

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代码2： >> StartDate='2/27/2007'; >> EndDate='3/31/2007'; >> Basis=0; >> NumDays=daysdif(StartDate,EndDate,Basis) NumDays = 32 代码3： >> daysdif('2/27/2007','3/31/2007',0) ans = 32 ISDA：International Swap Dealers Associations国际互换交易协会 PSA：Public Securities Association美国公众证券协会 3

SIA：Securities Industry Association美国证券业协会

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请解释下面matlab计算天数的结果的原因：

例2：请分别用30E/360，ISDA，PSA，SIA法计算例1中的应计天数。 解：

30E/360，ISDA，PSA，SIA对basis代码分别是：

E_Days=daysdif('2/27/2007','3/31/2007',6) E_Days = 33

>> ISDA_Days=daysdif('2/27/2007','3/31/2007',5) ISDA_Days = 34

>> ISDA_Days=daysdif('2/27/2007','3/31/2007',5) ISDA_Days = 34

>> PSA_Days=daysdif('2/27/2007','3/31/2007',4) PSA_Days = 34

>> SIA_Days=daysdif('2/27/2007','3/31/2007',1) SIA_Days = 34

特别注意：由于matlab实际上是矩阵的计算，所以变量多可为向量形式，如我们可以把StrateDate和EndDate写成列向量，一次输入多个起始日和到期日。在此，一般用列向量，列的间隔符号是英语分号。

例3：计算1998-03-01分别至2001-03-01，2002-03-01和2003-03-01之间的应计天数(ACT/ACT)。 解：>> StartDate=['3/1/1998'; '3/1/1998'; '3/1/1998']; EndDate=['3/1/2001'; '3/1/2002';'3/1/2003']; NumDays=daysdif(StartDate,EndDate) NumDays = 1096 1461 1826

***作业1：请用matlab计算出下表中的应计天数

按理说行向量（分逗号隔开）也可以，但我运行之后没有显示 8

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Start-end date SIA 2007-2-27—4 2007-3-1 2007-2-28—1 2007-3-1 2008-2-28—3 2008-3-1 2008-2-28—363 2009-3-1

Act/360 2 PSA 4 ISDA 30E/360 4 4 1 3 1 3 2 3 3 3 367 363 363 363 参考答案：% 固定收益证券作业1参考代码

% SIA Act/360 PSA ISDA 30E/360的basis代码分别为1,2,4,5,6 >> StartDate=['2/27/2007'; '2/28/2007';'2/28/2008';'2/28/2008']; >> EndDate=['3/1/2007';'3/1/2007';'3/1/2008';'3/1/2009']; >> for Basis=1:1:6 if Basis==3 NumDays=[0;0;0;0]

else NumDays=daysdif(StartDate,EndDate,Basis) end end

% 将除0000之外的那几例依次填入表的1-5例即可. 如果你不会用程序控制语句,也可以一步步地求.

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第三节 应计利息、贴现与现金流

一．应计利息（Accrued interest）

公式略。 调用方式：

AccruInterest = acrubond(IssueDate, Settle, FirstCouponDate, Face, CouponRate, Period, Basis)

Period和Basis是可选项。Period指付息频率。Period=n表示一年付n次息。

例4：公司债券发行日是2000年3月1日，到期日为2006年3月1日，每年支付两次利息，交割日是2000年7月17日，息票率10%，面值100元，交割日和下一付息日（2000-09-01）之间的天数按30/360（European）计息。请计算应计利息。 解法一：

30E/360E制度下，半年是180天，交割日和下一付息日之间的天数,由于每月只算30天,所以是44天.

那么该债券在本次结算时，应算从上一个付息日到交割日之间的天数，即从2000-03-01至2000-7-17之间的天数，显然这是180=44=136天。

由于每半年付一次息，其利率实为10%/2=5%， 所以应该利息AI为：

AI= 100 × 5% × 136/180 =3.7778 解法二：

>>IssueDate='3/1/2000'; >> Settle = '17-jul-2000'; >> FirstCouponDate='1-sep-2000'; >> Face=100; >> CouponRate=0.1; >> Period= 2; >> Basis=6;

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