2016-2017学年安徽省芜湖市南陵县七年级(下)期末数学试卷(4)

1 2 （180﹣a）°= 1 2 a°， ∴∠BOF= 1 2 ∠BOD，

∴OF平分∠BOD所以②正确； ③∵OP⊥CD， ∴∠COP=90°， ∴∠POE=90°﹣∠EOC= 1 2 a°，

∴∠POE=∠BOF； 所以③正确； ∴∠POB=90°﹣a°， 而∠DOF= 1 2 a°，所以④错误．

【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．

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三、解答题：本大题共7小题，共52分． 17．（5分）（2017春?南陵县期末）计算：|

|﹣

+

．

【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：|=2﹣=3﹣

﹣2+3 ．

|﹣

+

【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、二次根式化简、三次根式化简等考点的运算．

18．（5分）（2011?永州）解方程组：

．

【分析】两个方程中，x或y的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x或y的系数的最小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行加减． 【解答】解：②×2﹣①得： 5y=15， y=3，

把y=3代入②得： x=5，

∴方程组的解为

．

，

【点评】此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是用加减加减消元法解方程组时，将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行相加减．本题也可以用代入法求解．

19．（6分）（2017春?庐江县期末）解不等式组：

，并把解集在数

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轴上表示出来．

【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出公共部分，表示在数轴上即可．

【解答】解：由①得：x＞﹣2， 由②得：x≤2，

∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤2，

，

【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．（8分）（2017春?南陵县期末）如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1．

（1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1，B1，C1的坐标；

（2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），若点P随三角形ABC一起平移，请写出平移后点P的对应点P1的坐标； （3）求三角形ABC的面积．

【分析】（1）利用点平移的规律写出A1，B1，C1的坐标，然后描点可得△A1B1C1； （2）利用点平移的规律，平移后的对应点的横坐标减3，纵坐标减4，于是可得P1（a﹣3，b﹣4）；

（3）根据三角形面积公式，利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可

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求出三角形ABC的面积．

【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1，B1，C1的坐标分别为（﹣4，﹣3），（1，﹣2），（﹣1，1）；

（2）平移后点P的对应点P1的坐标为（a﹣3，b﹣4）；

（3）△ABC的面积=4×5﹣×6×1﹣×3×3﹣×4×3=6.5．

【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素（平移方向、平移距离）．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．

21．（8分）（2017春?南陵县期末）某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）该课题研究小组共抽查了 80 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b= 40% ； （2）补全条形统计图；

（3）若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）均有 190 名．

【分析】（1）由等级A的人数除以所占的百分比求出调查的总学生；进一步求出B占的百分比；

（2）求出C级的学生数，补全条形统计图即可；

（3）求出A，B，C的百分比之和，乘以600即可得到结果． 【解答】解：（1）根据题意得：20÷25%=80（人），

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B占的百分比为

×100%=40%；

（2）C级的人数为80﹣（20+32+4）=24（人），补全条形图，如图所示：

（3）根据题意得：200×=190（人），

则估计该校九年级同学体育测试达标的人数约为190人．

【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

22．（10分）（2017春?南陵县期末）某公司有A、B两种型号的客车共15辆，它们的载客量，每天的租金和车辆数如下表所示，已知在15辆客车都坐满的情况下，共载客570人

载客量（人/辆） 租金（元/辆） 车辆数（辆） （1）求表中a，b的值；

（2）某中学计划租用A、B两种型号的客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过1900元． ①求最多能租用多少辆A型号客车？

②若七年级的师生共有195人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

【分析】（1）利用客车的总数为15和在15辆客车都坐满的情况下，共载客570

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A型号客车 45 400 a B型号客车 30 280 b

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