2016-2017学年安徽省芜湖市南陵县七年级(下)期末数学试卷(2)

2016-2017学年安徽省芜湖市南陵县七年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1．（3分）（2017春?南陵县期末）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于（ ）

A．130° B．140° C．150° D．160°

【分析】两直线相交，对顶角相等，即∠AOC=∠BOD，已知∠AOC+∠BOD=100°，可求∠AOC；又∠AOC与∠BOC互为邻补角，即∠AOC+∠BOC=180°，将∠AOC的度数代入，可求∠BOC．

【解答】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角， ∴∠AOC=∠BOD， 又∵∠AOC+∠BOD=100°， ∴∠AOC=50°．

∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，

∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°． 故选A．

【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．

2．（3分）（2017春?南陵县期末）估算

﹣2的值（ ）

A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间 【分析】先估算【解答】解：∵5＜∴3＜

﹣2＜4，

的值，再估算

＜6，

﹣2，即可解答．

故选：C．

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【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算

的值．

3．（3分）（2017春?南陵县期末）若点P（a，b）在第三象限，则点M（b﹣1，﹣a+1）在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数判断出a、b的正负情况，再判断出点M的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答．

【解答】解：∵点P（a，b）在第三象限， ∴a＜0，b＜0， ∴b﹣1＜0，﹣a+1＞0，

∴点M（b﹣1，﹣a+1）在第二象限． 故选B．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

4．（3分）（2017春?南陵县期末）若a＞b，则下列各式中正确的是（ ） A．a﹣＜b﹣

B．﹣4a＞﹣4b C．﹣2a+1＜﹣2b+1 D．a2＞b2

【分析】根据不等式的性质进行判断．

【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时加上﹣，不等式仍成立，即a﹣＞b﹣，故本选项错误；

B、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣4，不等号的方向改变，即﹣4a＜﹣4b，故本选项错误；

C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣2，不等号的方向改变，即﹣2a＜﹣2b，再在不等式两边都加上1，不等号的方向不变，故本选项正确； D、当0＞a＞b是，不等式a2＞b2不成立，故本选项错误； 故选：C．

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【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

5．（3分）（2017春?宁江区期末）已知方程组算术平方根为（ ） A．4

B．﹣2 C．﹣4 D．2

的解满足x+y=2，则k的

【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中计算即可求出k的值． 【解答】解：

，

①+②得：3（x+y）=k+2， 解得：x+y=

，

代入x+y=2中得：k+2=6， 解得：k=4，

则4的算术平方根为2， 故选D

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

6．（3分）（2013?内江）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A．125° B．120° C．140° D．130°

【分析】根据矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出

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即可．

【解答】解：∵EF∥GH， ∴∠FCD=∠2，

∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°， ∴∠2=∠FCD=130°， 故选D．

【点评】本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出∠2=∠FCD和得出∠FCD=∠1+∠A．

7．（3分）（2014?麒麟区校级模拟）如图，在数轴上表示﹣1，﹣A，B，若点A是线段BC的中点，则点C表示的数为（ ）

的对应点为

A．1﹣ B．2﹣ C．﹣1 D．﹣2

【分析】设C表示的数是x，根据A是线段BC的中点，列出算式，求出x的值即可．

【解答】解：设C表示的数是x， ∵A=﹣1，B=﹣∴∴x=

=﹣1， ﹣2．

，

故选D．

【点评】本题考查了实数与数轴、线段的中点．解题的关键是理解线段中点的含义．

8．（3分）（2017春?南陵县期末）观察下列图形：它们是按一定的规律排列，依照此规律第

n个图形共有（

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）个五角

星．

A．1+n B．1+2n

C．2+n D．1+3n

【分析】仔细观察图形发现：每一个图形的最上面有一个五角星，下面五角星的个数是图形序列号的三倍，利用这一规律解题即可． 【解答】解：根据规律可知： 第一个图形中有1+1×3=3个★， 第二个图形中有1+2×3=7个★， 第三个图形中有1+3×3=10个★， …

第n个图形共有（1+3n）个★． 故选D．

【点评】本题考查了图形的变化类问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．

9．（3分）（2017春?丛台区期末）如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有（ ）

A．1天 B．2天 C．3天 D．4天

【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有几天．

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