2016-2017学年安徽省芜湖市南陵县七年级(下)期末数学试卷(3)

【解答】解：由统计图可知， 周五、周六两天的睡眠够9个小时， 故选B．

【点评】本题考查折线统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．

10．（3分）（2017春?南陵县期末）现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①，②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小正方形的面积是（ ）

A．50 B．60 C．70 D．80

【分析】设小长方形的长为x，宽为y，观察图形即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出每个小正方形的面积．

【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y， 根据题意得：解得：

，

，

∴xy=10×6=60． 故选B．

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．（3分）（2017春?南陵县期末）

﹣3的相反数是 3﹣ ．

【分析】依据相反数的定义求解即可．

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【解答】解：故答案为：3﹣

﹣3的相反数是3﹣．

．

【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．

12．（3分）（2017春?南陵县期末）如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 （﹣3，4） ．

【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．

【解答】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3， ∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是4， ∴点P的坐标为（﹣3，4）． 故答案为：（﹣3，4）．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

13．（3分）（2017春?南陵县期末）一组数据的最大值为169，最小值为141，在绘制频数分布直方图时要求组据为6，则组数为 5 ．

【分析】由于一组数据的最大值为169，最小值为141，那么极差为169﹣141=28，而在绘制频数直方图时要求组距为6，那么根据它们即可求出组数． 【解答】解：∵一组数据的最大值为169，最小值为141， ∴最大值与最小值的差是169﹣143=28， 而要求组距为6， ∴28÷6=4， ∴组数为5． 故答案为：5．

【点评】此题考查了组距、组数、极差之间的关系，要求学生会利用它们之间的关系熟练解决问题，确定组数是要注意只能取大，不能去小．

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14．（3分）（2017春?南陵县期末）若关于x的不等式组实数a的取值范围是 a≥﹣4 ．

无解，则

【分析】先把a当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出实数a的取值范围． 【解答】解：由①得，x＜﹣4，

故此不等式组的解集为：a＜x＜﹣4， ∵此不等式组无解， ∴a≥﹣4．

故答案为：a≥﹣4．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

15．（3分）（2017春?南陵县期末）如图1是长方形纸袋，∠DEF=α，将纸袋沿EF折叠成图2，在沿BF折叠成图3，用α表示图3中∠CFE的大小为 180°﹣3α

，

【分析】先根据矩形的性质得AD∥BC，则∠BFE=∠DEF=α，根据折叠的性质，把如图1中的方形纸袋沿EF折叠成图2，则∠MEF=α，把图2沿BF折叠成图3，则∠MFH=∠CFM，根据平行线的性质由FH∥MG得到∠MFH=180°﹣∠FMG，再利用三角形外角性质得∠FMG=∠MFE+∠MEF=2α，则∠MFH=180°﹣2α，所以∠CFM=180°﹣2α，然后利用∠CFE=∠CFM﹣∠EFM求解． 【解答】解：在图1中， ∵四边形ABCD为矩形， ∴AD∥BC，

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∴∠BFE=∠DEF=α，

∵如图1中的方形纸袋沿EF折叠成图2， ∴∠MEF=α，

∵图2再沿BF折叠成图3， ∴在图3中，∠MFH=∠CFM， ∵FH∥MG，

∴∠MFH=180°﹣∠FMG，

∵∠FMG=∠MFE+∠MEF=α+α=2α， ∴∠MFH=180°﹣2α， ∴∠CFM=180°﹣2α，

∴∠CFE=∠CFM﹣∠EFM=180°﹣2α﹣α=180°﹣3α． 故答案为：180°﹣3α．

【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质．

16．（3分）（2017春?南陵县期末）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论 ①②③ （填编号）．

【分析】由于AB∥CD，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=（180﹣a）°，再根据角平分线定义得到∠BOE=

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1 2 （180﹣a）°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF= 1 2 a°，则∠BOF= 1 2 ∠BOD，即OF平分∠BOD； 利用OP⊥CD，可计算出∠POE= 1 2 a°，则∠POE=∠BOF； 根据∠POB=90°﹣a°，∠DOF= 1 2 a°，可知④不正确． 【解答】解：①∵AB∥CD， ∴∠BOD=∠ABO=a°，

∴∠COB=180°﹣a°=（180﹣a）°， 又∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE= 1 2 ∠COB= 1 2 （180﹣a）°．故①正确； ②∵OF⊥OE， ∴∠EOF=90°， ∴∠BOF=90°﹣

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