[K12配套]2017_2018学年高中数学课下能力提升五新人教A版选修2_2(3)

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配套学习资料K12页脚内容 则当a <x <b 时有( )

A ．f (x )g (x )>f (b )g (b )

B ．f (x )g (a )>f (a )g (x )

C ．f (x )g (b )>f (b )g (x )

D ．f (x )g (x )>f (a )g (a )

5．若函数y ＝－43

x 3＋bx 有三个单调区间，则b 的取值范围是________． 6．如果函数f (x )＝2x 2－ln x 在定义域内的一个子区间(k －1，k ＋1)上不是单调函数，则实数k 的取值范围是________．

7．已知函数f (x )＝ln x ＋a (1－x )，讨论f (x )的单调性．

8．已知函数f (x )＝ln x ，g (x )＝12

ax 2＋2x ，a ≠0.若函数h (x )＝f (x )－g (x )在[1，4]上单调递减，求a 的取值范围．

答案

题组1 函数与导函数图象间的关系

1． 解析：选A 由函数f (x )的导函数y ＝f ′(x )的图象自左至右是先减后增，可知函数y ＝f (x )图象的切线的斜率自左至右是先减小后增大．

2． 解析：选B 选项A 中，f ′(x )>0且为常数函数；选项C 中，f ′(x )>0且f ′(x )在(x 1，x 2)内单调递增；选项D 中，f ′(x )>0且f ′(x )在(x 1，x 2)内先增后减．故选B.

3． 解析：因为在(－1，2)和(4，5]上f ′(x )>0，所以f (x )在[－2，5]上的单调递增区间为(－1，2)和(4，5]．

答案：(－1，2)和(4，5]

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