高等数学极限与连续习题

极限与连续习题

一．填空题 1. 当x 0时，1 cosx是x2的_______________无穷小量.

sinx的___________间断点. x2. x 0是函数f(x)

1lim(1 )2x ___________。 x 0x

14. 函数f(x) arctan的间断点是x 13. x=___________。 x2(ex 1) ___________. 5. limx 0x sinx

6. 已知分段函数 sinx,x 0 连续，则a=___________. f(x) x x a,x 0

1

x7. 由重要极限可知，lim 1+2x ___________. x 0

8. 已知分段函数 sinx,x 0 f(x) 2x连续，则a=___________.

x a,x 0

1x) ___________. 2x9. (1 由重要极限可知，xlim

10. 知分段函数 sin x 1 ,x 1 连续，则b=___________. f(x) x 1 x b,x 1

1

x 11. 12. 2x)由重要极限可知，lim(1x 0 ___________. 当x→1时，x3 3x 2与x2lnx相比，_______________是高阶无穷小量.

1 13. lim 1 n 2n 2n 5=___________.

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