数学物理方程的分类-朗贝尔公式(2)

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叠加原理如果泛定方程和定解条件都是线性的，可以把定解问题的解 看成几个部分的线性叠加，只要这些部分各自所满足的泛定 方程和定解条件的相应的线性叠加正好是原来的泛定方程和

定解条件就行。此原理称为叠加原理。

(二)两个自变数的方程分类先来看两个自变数x和y的二阶线性偏微分方程

a11uxx 2a12uxy a22u yy b1ux b2u y cu f 0作自变量的代换如下：

(1)

其中上述系数都只是x和y的函数，在以下讨论假定它们是实数。

x x( , ) ( x, y ) 即 y y ( , ) ( x, y )

(2)

( , ) 0 ( x, y)

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