数学物理方程的分类-朗贝尔公式(11)

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(3)椭圆型方程a a11a22 02 12

2 a a dy 12 12 a11a22 a11 此时各给出一族复数的特征线： dx (10)

( x, y) C1, ( x, y) C2 , 取 ( x, y), 且

2 dy a12 a12 a11a22 dx a11

( x, y) . 作新的自变数，则A11=0,A22=0,则：代换后的方程称为：

1 u [ B1u B2u Cu F ] (14) 2 A12 跟双曲型的方程不同！这里 , 是复变数。 i , 为此作代换： i 1 Re ( ) 2 Im 1 ( ) 2i

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