江苏省苏州市2018-2019学年第一学期高一期末考试数学试卷及答案(8)

江苏省苏州市2018-2019学年第一学期高一期末考试数学试卷,含详细解析。

(Ⅰ）0x >时，0x -<，2()(1)f x log x -=+，又()f x 是定义在R 上的偶函数2()()(1)f x f x log x ?-==+，即0x >时，2()(1)f x log x =+；

(Ⅱ）()()222,1112,1

log x x log x log x x ≥??-+=?-<??， ①1x ≥时，22(1)1log x log x x x =+?=+?方程无解；

②01x <<时，221(2)(1)212

log x log x x x x -=+?-=+?=； ③0x ≤时，22(2)(1)21log x log x x x -=-?-=-?方程无解；综上：12M ??=????．

18．答案：

(1）tan tan a h tan tan αβαβ

??+-； (2）2tan b bh h b tan h

γγ?-++?．

19．答案：

(Ⅰ）63；

(Ⅱ）设(,)D x y ，则(3,4)AD x y =--，(2,8)AB =，D 在线段AB 上AD ?，AB 共线8(3)2(4)x y ?-=-． 48y x ?=-；OD 平分OA OD OB OD AOB AOD BOD cos AOD cos BOD OA OD OB OD ??∠?∠=∠?∠=∠?

=??

74y x ?=，又32948569x y x y ?=??=-???=??，即3256,99D ?? ???； (Ⅲ）假设存在这样的点(),C cos sin αα，则()3,4CA cos sin αα=--，()5,12CB cos sin αα=--

()()()()3541264168CA CB cos cos sin sin sin cos αααααα?=--+--=--，若64CA CB ?=，则

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