自动控制原理试题2答案与试题(7)

自动控制原理试题

系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围： Kr 3~9， （3分） 开环增益

K

与根轨迹增益

Kr

的关系： K

Kr3

（1分）

系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围： K 1~3 （1分） 六、（共22分）

K

G( j)H (j 解：1、系统的开环频率特性为 （2

j (1 j )

分）

幅频特性：A( ) 分）

,起点： 0 A

K

， 相频特性： ( ) 90 arctan （2

(0 )

, (0

)1分）90；（

终点： ,A ( ) 0 , (

0~ : ( ) 90~ 180，

)

；（1分）

曲线位于第3象限与实轴无交点。（1分）

开环频率幅相特性图如图2所示。

判断稳定性：

开环传函无右半平面的极点，则P 0， 极坐标图不包围（－1，j0）点，则N 0

根据奈氏判据，Z＝P－2N＝0 系统稳定。（3分）

图2

2、若给定输入r(t) = 2t＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，求开环增益K：

系统为1型，位置误差系数K P =∞，速度误差系数KV =K ， （2分）

依题意： ess （3分）

AKv

AK 2K 0.25

，

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