蒋王中学高一下学期月末热身试题(二)(6)

解之得，

a 2

b 1

……………6分

17. 1）设等差数列{a a5 a13 34，

n}的公差为d. 由已知得 ……………………2分 3a2

9，

即 a1 8d 17，解得 a3，

a1 1，

……………………4分.故an 2n 1，Sn n2. …6分

1 d d 2.（2）由（1）知b2n 1

n

2n 1 t

.要使b1,b2b4成等差数列，

必须2b2 b1 b4，……8分. 即2

33 t 171 t 7 t

，……………11分 解之得t 5，

故存在正整数t，使得b1，b2，bm成等差数列. ………………… 14分 18．解：(1)在△ABC中，因为abbsinB

sinAsinBasinA

ba5sinB5

2，所以sinA2

.…………………………2分

因为cosB＝55，B∈(0，π)，所以sinB＝25

5…………………………4分

所以sinA＝4

5

.…………………………6分

(2)法一：设a 2x,b 5x，又c 5，cosB5

5

……………8分

由余弦定理得，

5x）2 (2x)2 52

2 2x 5 5

5

，……………10分

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