2016年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷(解析版)(17)

∵tan∠AIC=tan∠ABC=，

∴=，

∴IC=10，

∴由勾股定理可求得：AI=25，

连接OB，

设QH=x，

∵tan∠ABC=tan∠ODE=，

∴，

∴HD=2x，

∴OH=OD﹣HD=

BH=BQ+QH=﹣2x， +x，

由勾股定理可得：OB2=BH2+OH2，

∴（）2=（+x）2+（﹣2x）2，

解得：x=或x=，

当QH=时，

∴QD=QH=，

∴ND=QD+NQ=6，

∴MN=3，MD=15

∵MD，

∴QH=不符合题意，舍去，

当QH=时，

∴QD=QH=

∴ND=NQ+QD=4，

由垂径定理可求得：ED=10

∴GD=GN+ND=

∴EG=ED﹣GD=

∵tan∠OED=，

， ，

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