湖北武汉青山区2016-2017学年度第二学期七年级期中数学试卷及答(7)

∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(8分)

注：本题其它解法参照评分

23．证：（1）若∠E =60°，则∠F = 90°；…………(2分)

（2）如图1，分别过点E ，F 作EM ∥AB ，FN ∥AB

∴EM ∥AB ∥FN …………(3分)

∴∠B =∠BEM =30°，∠MEF =∠EFN …………(4分)

又∵AB ∥CD ，AB ∥FN

∴CD ∥FN

∴∠D +∠DFN =180°

又∵∠D =120°

∴∠DFN =60°…………(5分)

∴∠BEF =∠MEF +30°，∠EFD =∠EFN +60°

∴∠EFD =∠MEF +60°

∴∠EFD =∠BEF +30°…………(6分)

（3）如图2，过点F 作FH ∥EP

由（2）知，∠EFD =∠BEF +30°

设∠BEF =2x °，则∠EFD =（2x +30）°

∵EP 平分∠BEF ，GF 平分∠EFD ∴∠PEF =21∠BEF =x °，∠EFG =2

1∠EFD =（x +15）°…………(7分) ∵FH ∥EP

∴∠PEF =∠EFH =x °，∠P =∠HFG …………(8分)

∵∠HFG =∠EFG -∠EFH =15°…………(9分)

∴∠P =15°…………(10分)

注：本题其它解法参照评分．

24．（1）a = 4 ；b = 2 ；点C 的坐标为（0，-2）．…………(3分)

（2）如图1，过点D 分别作DM ⊥x 轴于点M ， DN ⊥y 轴于点N ，连接OD ．

∵AB ⊥ x 轴于点B ，且点A ，D ，C 三点的坐标分别为：（4，2），（m ，n ），（0，-2） ∴OB =4，OC=2，MD =-n ，ND =m …………(4分)

∴ S △BOC =12

OB ×OC =4…………(5分) 又∵S △BOC = S △BOD ＋S △COD =12OB ×MD ＋12OC ×ND =12×4×（-n ）+12×m ×2 =m-2n …………(6分) ∴m-2n=4…………(7分)

（3）解： OFC FCG OEC ??Ð的值不变，值为2．理由如下： 第23题图

1 第23题图2

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