2020—2021高三文科数学月考试卷及答案(6)

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34343131=??='?==?-''-O A S V V FBC FBC A BC A F ………12分 19．（本小题12分）（1） )(2*1N n b b n

n ∈=+，又121312b a a =-=-=。 因此数列}{n b 是首项1b 2=，公比2=q 的等比数列。故112n n n b b q -== …… 4分

（2）*12()n n n a a n N +-=∈ 112211()()...()n n n n n a a a a a a a a ---∴=-+-++-+

122

121122221-=--=++++=--n n

n n 。………… 8分 （3）n a c n n n n ==+-=+=2log )112(log )1(log 222，)(*N n ∈，

∴ 212111111()(21)(21)22121

n n c c n n n n -+==--+-+ ∴ 133********n n n S c c c c c c -+=+++ 111111(1)23352121

n n =-+-++--+ 11(1)22121

n n n =-=++ 20．（本小题13分）（1）直线l 是函数()ln f x x =在点()1,0处的切线，故其斜率()'11k f ==， 因此直线l 的方程为 1.y x =- (2分)

又因为直线l 与()g x 的图象相切，因此()321132

g x x x mx n =+++在点()1,0的导函数值为 1. ()()1101'116m g n g =-?=??????==????

因此()32111326g x x x x =+-+ （6分） （2）因为()()()()2'ln 10h x f x g x x x x x =-=--+> （7分）

因此()()221(1)112'21x x x x h x x x x x

-+--=--==- （9分） 当102x <<时，()'0h x >；当12

x >时，()'0h x < （11分） 因此，当12x =时，()h x 取得最大值11ln 224

h ??=- ??? （12分） 因此函数()h x 的值域是1,ln 24?

?-∞- ???. （13分）

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