2020—2021高三文科数学月考试卷及答案(5)

一、选择题

二、填空题:

11．49； 12．()(),44,1-∞-?-； 13．2+； 14．1

3,2????．

15．(1) ； (2) [)1,+∞； (3) 60．

三、解答题：

16．（本小题12分）(1)60,A =

(2)tan C =

17．（本小题12分）解:(1) 由频率分布条形图知,

抽取的学生总数为5

1000.05=人. ………………………………4分

∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为d ,

由4226d ?+=100,解得2=d .

∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人. ……………8分

(2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75. ……………………………………………12分

18．（本小题12分）（Ⅰ）证法一：在ABC ?中，EF 是等腰直角ABC ?的中位线， EF AC ∴⊥ 在四棱锥BCEF A -'中，E A EF '⊥，EC EF ⊥， ……………2分 EF ∴⊥平面A EC '， ……5分 又?'C A 平面A EC ', EF A C '∴⊥ …………7分 证法二：同证法一EF EC ⊥ …………2分

A O EF '∴⊥ EF ∴⊥平面A EC '， ………5分

又?'C A 平面A EC ', EF A C '∴⊥ ……………………7分 （Ⅱ）在直角梯形EFBC 中，

4,2==BC EC ,421

=?=∴?EC BC S FBC ……8分

又A O '垂直平分EC ，322=-'='∴EO E A O A ……10分 ∴三棱锥BC A F '-的体积为：

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