2014《步步高》物理大一轮复习讲义第五章专题四(7)

mv1 2

由圆周运动向心力公式，有Fmax－mg＝

R

11

得Fmax＝

3

v3 2

(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3.绳承受的最大拉力不变，有Fmax－mg＝m，

l

8

解得v3＝

3绳断后球做平抛运动，竖直位移为d－l，水平位移为x，时间为t1.由平抛运动规律有

12

d－l＝gt1，x＝v3t1

2

l d－l d23

得x＝4 l＝x有最大值xmax＝.

323模拟题组

3． 如图9所示，一质量为2m的小球套在一“

”滑杆上，小

球与滑杆的动摩擦因数为μ＝0.5，BC段为半径为R的半圆， 静止于A处的小球在大小为F＝2mg，方向与水平面成37°角 的拉力F作用下沿杆运动，到达B点时立刻撤去F，小球沿

圆弧向上冲并越过C点后落在D点(图中未画出)，已知D点 图9 到B点的距离为R，且AB的距离为s＝10R.试求： (1)小球在C点对滑杆的压力； (2)小球在B点的速度大小；

(3)BC过程小球克服摩擦力所做的功． 331mgR

答案 (1)mg，方向竖直向下 (2)23gR (3)

24

解析 (1)小球越过C点后做平抛运动，

1

有竖直方向：2R＝gt2 ①

2水平方向：R＝vC t ② 解①②得

gRvC2

在C点对小球由牛顿第二定律有：

vC 2

2mg－FNC＝2m

R3mg

解得FNC

2

3mg

由牛顿第三定律有，小球在C点对滑杆的压力FNC′＝FNC，方向竖直向下

2(2)在A点对小球受力分析有：FN＋Fsin 37°＝2mg ③ 小球从A到B由动能定理有：

12

Fcos 37°·s－μFN·s2mvB ④

2解③④得vB＝23gR

(3)BC过程对小球由动能定理有：

1122

－2mg·2R－Wf＝2mvC－×2mvB

2231mgR

解得W

f＝

4

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