2014《步步高》物理大一轮复习讲义第五章专题四(3)

解得vD29 m/s

vD2

小球在D点时由牛顿第二定律得FN－mg＝m

R代入数据解得FN＝68 N

由牛顿第三定律得FN′＝FN＝68 N，方向竖直向下

(3)设小物块刚好滑到木板右端时与木板达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行 的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为 a1＝μg＝3 m/s2，

μmga2＝1 m/s2

M

速度分别为v＝vD－a1t，v＝a2t 对物块和木板系统，由能量守恒定律得

112

μmgL＝mvD(m＋M)v2

22解得L＝3.625 m，即木板的长度至少是3.625 m 答案 (1)0.8 m (2)68 N (3)3.625 m

方法点拨

程序法在解题中的应用

所谓“程序法”是指根据题意按先后顺序分析发生的运动过程，并明确每一过程的受力情况、运动性质、满足的规律等等，还要注意前后过程的衔接点是具有相同的速度． 突破训练2 在我国南方农村地区有一种简易水轮机，如图4所示，从悬

崖上流出的水可看做连续做平抛运动的物体，水流轨道与下边放置 的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续 转动，输出动力．当该系统工作稳定时，可近似认为水的末速度与 轮子边缘的线速度相同．设水的流出点比轮轴高h＝5.6 m，轮子半 径R＝1 m．调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径 图4 与水平线成θ＝37°角．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)问： (1)水流的初速度v0大小为多少？

(2)若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？ 答案 (1)7.5 m/s (2)12.5 rad/s 解析 (1)水流做平抛运动，有

1

h－Rsin 37°＝2

2

h－Rsin 37°

解得t＝ ＝1 s

g所以vy＝gt＝10 m/s，由图可知： v0＝vytan 37°＝7.5 m/s.

v

(2)由图可知：v＝

12.5 m/s，

sin 37°

v

根据ω＝可得ω＝12.5 rad/s.

R

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