八年级数学上册13.3.1.2《等腰三角形的判定》同步训练(含解析)((8)

∴△ABD是等腰三角形；

∵∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C，

∴△BDC是等腰三角形；

∴共有3个等腰三角形．

故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的判定、角平分线的性质及三角形内角和定理；求得各角的度数是正确解答本题的关键．

2．（2015?永州模拟）在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质．

分析：如图，分别以点O、A为圆心，以OA或AO为半径画弧，交x轴于三点；作OA的垂直平分线，交x轴于一点，共即四点．

解答：解：如图，

∵以点O为圆心，以OA为半径画弧，交x轴于点B、C；

以点A为圆心，以AO为半径画弧，交x轴于一点D（点O除外），

∴以OA为腰的等腰三角形有3个；

作OA的垂直平分线，交x轴于一点，

∴以OA为底的等腰三角形有1个，

综上所述，符合条件的点P共有4个，

故选：D．

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