自动控制原理第一章课后习题答案(免费)(8)

自动控制原理第一章课后习题答案(免费)

1-7 系统的开环传递函数分别为 (1) G(s)H(s)

2

2

s(s 1)3(s 3)

s(s 1)

*(2) G(s)H(s)

绘制极坐标图的大致图形，并用乃奎斯特稳定判据判断系统的稳定性。

解： (1) G(s)H(s)

2

s2(s 1)

22(1 jw)

222

w(jw 1) w(1 w)

所以：G(jw)H(jw)

可见极坐标图与实轴无交点，极坐标图为：

开环传递函数在右半平面无极点，而系统的奈氏轨迹绕（－1，j0）点顺时针两圈，即:R=2.

所以：Z=P+R=2,可见闭环系统是不稳定的。 （2）

G(s)H(s)

3(s 3)

s(s 1)

3(jw 3) 12w 3(3w w)j

jw(jw 1)w2(1 w2)

2

3

G(jw)H(jw)

令 3w w3 0，得：w 0或w2 3。

当w2 3时，极坐标图与横轴交点为（－3，j0），极坐标图为：

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