自动控制原理第一章课后习题答案(免费)(5)

自动控制原理第一章课后习题答案(免费)

1-5 已知系统开环传递函数

G(s)

K

;K,T 0

s(Ts 1)(s 1)

试根据奈式判据，确定其闭环条件： （1）T=2 时，K值的范围； （2）K=10时，T值的范围；

解：由于K,T均为正，所以开环传递函数在右半平面无极点，作开环传递函数的极坐标图.

G(jw) K kw(1 T) K(Tw2 1)j

jw(Tjw 1)(jw 1) w(1 w2)(1 T2w2

) 当T=2时：G(jw) 3kw K(2w2 1)j

w(1 w2)(1 4w2

)

令K(2w2 1)

0，得w 则：

3K(1 w2)(1 4w2)

3K

1 所以K 3，得：0 K 32

2

。

当K=10时：G(jw) 10w(1 T) 10(Tw2 1)j

w(1 w2)(1 T2w2)

令：10(Tw2 1) 0，得w2

1T

a 10(1 T) 10(1(1 w2)(1 T2w2

) T)

(1 1 1 T

)(1 T)得， 1 T 19，即：0 T 1

9

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