自动控制原理第一章课后习题答案(免费)(6)

自动控制原理第一章课后习题答案(免费)

1-6 系统的开环频率特性为

G(j )H(j )

K

，求

j (1 j2 )(1 j0.2 )

（1）绘制极坐标图（k=8）；

（2）k=8时，求系统的稳定裕度；

（3）k=2时，求系统的稳定裕度，并讨论。

解：

K 2.2wK K(0.4w2 1)j

G(j )H(j ) 22

j (1 j2 )(1 j0.2 )w(1 4w)(1 0.04w)

当K=8时：

17.6w 8(0.4w2 1)j

G(jw)H(jw) 22

w(1 4w)(1 0.04w)

令8(0.4w2 1) 0，得：w2 wg2，所以：（1）极坐标图：

52 17.6w16

w(1 4w2)(1 0.04w2)11

（2）Kg

111

1

G(jwg)H(jwg)16

令：G(jwc)H(jwc)

wc 1.895

1

解得：

8(0.4wc2 1)

(wc) arctan 180o 185.98o

17.6wc

所以，相角裕度为： (wc) 180o 5.98o 0o

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