自动控制原理第一章课后习题答案(免费)(2)

自动控制原理第一章课后习题答案(免费)

1-3* 已知系统开环传递函数

G(j )G(s)

K( T2s 1)

;K,T1,T2 0

s(T1s 1)

当取 1时， G(j ) 180o，G(j ) 0.5。当输入为单位速度信号时，系统的稳态误差为0.1，试写出系统开环频率特性表达式G(j )。

2

K( T2wj 1)(T1 T2)wK (1 TTw)Kj12

解：G(jw) 22

jw(T1wj 1)w(1 T1w)

当w=1时， G(jw) 180o，G(jw) 0.5

2

1 TT 0.5(1 T12

01) 又因为输入单位速度信号时的系统稳态误差为0.1.且该系统为I型系统，所以：

10(

11

0.1，K=10,由上式可得：T1 20,T2 ,K 10。 K20

s 1)G(s) s(20s 1)

则系统的开环频率特性表达式为：

w

j 1)G(jw) wj(20wj 1)

10(

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