word版2012年北京房山区中考一模数学试卷及答案[1](6)

五、解答题（共3道小题，23题7分，24题8分，25题7分，共22分） 23． 已知：关于x的方程x2 k 2 x k 3 0 ⑴求证：方程x2 k 2 x k 3 0总有实数根；

⑵若方程x2 k 2 x k 3 0有一根大于5且小于7，求k的整数值； ⑶在⑵的条件下，对于一次函数y1 x b和二次函数y2=x2 k 2 x k 3，当 1 x 7时，有y1 y2，求b的取值范围．

证明：⑴

解：⑵ ⑶

24．如图⑴，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2＋8ax＋16a＋6经过点B（0，4）. ⑴求抛物线的解析式；

⑵设抛物线的顶点为D，过点D、B作直线交x轴于点A，点C在抛物线的对称轴上，且C点的纵坐标为-4，联结BC、AC.求证：△ABC是等腰直角三角形； ⑶在⑵的条件下，将直线DB沿y轴向下平移，平移后的直线记为l ，直线l 与x轴、y轴分别交于点A′、B′，是否存在直线l，使△A′B′C是直角三角形，若存在求出l 的解析式，若不存在，请说明理由．

y

D

B

A

C

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