word版2012年北京房山区中考一模数学试卷及答案[1](12)

设直线BD解析式为：y kx 4 k 0

1

有：6 -4k 4，∴k

21

∴BD解析式为y x 4

2

∴直线BD与x轴的交点A的坐标为（8,0）

过点C作CE⊥y轴于点E，则CE=4，BE=8

又∵OB=4，OA=8, ∴CE=OB,BE=OA,∠CEB=∠BOA=90° ∴△CEB≌△BOA(SAS)-----------------------------2分 ∴CB=AB, ∠1=∠2

∵∠2+∠3=90°，∴∠2+∠3=90° ∴∠1+∠3=90°，即∠ABC=90°

∴△ABC是等腰直角三角形---------------------3分 ⑶存在.①当∠CA′B′=90°时，如图1所示， ∵A′B′∥AB

∴∠OA′B′=∠BAO

易证:∠ECA′=∠OA′B′

∴∠ECA′=∠BAO

1

∵tan∠BAO= 2

1

∴tan∠ECA′=

2∴EA′=2 ∴A′坐标为(－2,0)

1

∴直线l解析式为y x 1------5分

2

②当∠A′CB′=90°时，如图2所示，

过点C作CE⊥y轴于点E，

易证△A′FC≌△B′EC ∴A′F=B′E 1∴由①tan∠B′A′O= 2

∴设B′坐标为（0，n）

n1∴有

4 4 n28∴n

3

8B′坐标为（0， ） 318

∴直线l解析式为y x ------7分23

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