2013年丰台区高三二模文科数学试卷含答案(9)

b1 a1,b4 a3 1.记集合A xx an,n N* , B xx bn,n N* ，U A B，把集合U中的元素按从小到大依次排列，构成数列 cn .

（Ⅰ）求数列 bn 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 cn 的前50项和S50；X|k | B| 1 . c |O |m

（Ⅲ）把集合CUA中的元素从小到大依次排列构成数列 dn ，写出数列 dn 的通项公式，并说明理由.

解：（Ⅰ）设等比数列 bn 的公比为q，

b1 a1 1,b4 a3 1 8，则q3=8， q=2， bn=2n-1， 3分

（Ⅱ）根据数列{an}和数列 bn 的增长速度，数列 cn 的前50{an}中选50项，数列{an}的前50项所构成的集合为{1，4，7，10， ，2n-1<148得，n≤8,数列{bn}的前8项构成的集合为{1，2，4，8，16，32，64，1，4，16，64是等差数列{an}中的项，2，8，32，128不是等差数列中的项，a46，故数列{cn}的前50项应包含

，128这4项. …………………6分

………………………8分 dn 的通项公式为dn =22n-1. 9分

d，b2n A（n N ） 11分

bb2n-1+3×4n-1，X|k | B| 1 . c |O |m

若 4n-1=3(m+4n-1)-2，所以，若b2n-1∈A，则b2n+1∈A.A（n N ）。

同理，b2n+2-b2n=22n+1-22n-1=2×4n-2×4n-1=3×2×4n-1,即b2n+2=b2n+3×2×4n-1，因为“3×2×4n-1” 数列 an 的公差3的整数倍，所以说明b2n 与b2n+2(n N )同时属于A或同时不属于A， 当n=1时，显然b2=2 A，即有b4=2 A，重复使用上述结论，

即得b2n A， dn =22n-1； 14分

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库2013年丰台区高三二模文科数学试卷含答案(9)在线全文阅读。