2013年丰台区高三二模文科数学试卷含答案(8)

分别与椭圆C交于E,F两点，其中点M (m,足m

0，且m （Ⅰ）求椭圆C的离心率e；

（Ⅱ）用m表示点E,F的坐标；w W w .x K b 1.c o （Ⅲ）证明直线EF与y轴交点的位置与m无关. 解

：

（

Ⅰ

）

依

题

意

知

1

) 满2

a 2,c , e ; ………… 3分

2

1

)，且m 0，

21,直线BM斜率为 直线AM的斜率为k1= 2m 直线AM的方程为y= 1x 1 ,直线BM

2m

（Ⅱ） A(0,1),B(0, 1),M (m,

x22

4 y 1,由 得 m2 1 x2 4mx 0，

y 1x 1,

2m

2 ………………………8分

x 由

x ………………………10分 2 22m 3 …………………12分 22(m 3)(m 3) 直线EF的斜率k , 24m4m12m 4m(m 3)

1 m29 m2

22m 1m4m , ………………13分 直线EF的方程为 y 2 3 x m 14m m2 1

令x=0,得y 2, EF与y轴交点的位置与m无关. ………………14分 20. （本小题14分）已知等差数列 an 的通项公式为an=3n-2，等比数列 bn 中，

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