概率统计第四章习题(17)

1 x设随机量变X 概率密的为:度4 设随 变量 的机率概密度: f 为 (x) =e , < x ∞ +∞<, 2 求数期学望E与方差X. 求数学 期望 与方差X.D 方与 差解0 + ∞ 1x1 x 1 x X E ∫= e xd =x∫ x e dx +∫ x e d x0 ∞ ∞ 222 ∞+

=0∴DX =EX 2 E 2 X =XE2 ∞ 1+ x2 1 x ∴X =D ∫x ex d= 2∫ x e xd ∞ 02 2+∞

2=

∫+

∞

0x 2e xxd Γ =(3 ) = 2

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