概率统计第四章习题(16)

1 , x<1 设随机2量X的变概率密度 的为率密度概：为3 设 随变机量的概 密度率：f ( 为x) =π 1 x ,0 x1≥ 求数学期望EX与方差 与方 差X. D数学求期望与方差 .解 XE =∫

1 1

x 1

π x212

dx = x01 DX则= X 2 E (X)E2 =EX 2∴ DX =

∫

1 1π 1x 2

x d

2=π

∫

01x2 1 x2

dx令x = sni t ∴,dx =cos dtt∴ XD= 2

π

∫

π

20 21 π 1sin( t dx)= π=2 22216

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