人教版-高中数学选修4-5 数学归纳法证明不等式(4)

适应于教师教学,学生自学

例 证 不 式sin n ≤ n sinθ (n∈N+ ) 2. 明 等 θ证 :(1)当 =1 , 式 边= sinθ = 右 ,不 式 立 明 n 时上 左 边 等 成 .

(2)假设当n = k(k ≥1)时 命题成立即有 sin kθ ≤ k sinθ . , , 当n = k +1 , 时

即 n = k +1 不 式 立 当 时 等 成 . 由 知不 式 一 正 数 成 . (1)(2)可 , 等 对 切 整 n均 立

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