信息光学习题解答(9)

信息光学(第二版)部分重点习题解答,苏显渝主编,李继陶 曹益平 张启灿 编,科学出版社出版

1.7 计算积分(1)∞

∫

∞

∞

sinc ( x) = ?4

(2)

∫

∞

∞

sin c 2 ( x ) cosπ x = ?∞

解：利用广义巴塞伐定理求解

利用广义巴塞伐定理求解

∫ ∫(1 )

f ( x , y )g (x, y) dx dy =

∞

∫ ∫

F (ξ , η )G (ξ , η ) d ξ d η

∞

∫0 1∞

∞

∞

sin c ( x ) =4

∫

∞

∞

∧ (ξ ) ∧ (ξ )d ξ2

1+ξ

∧ (ξ ) 1 ξ

=(2)

∫

(1 + ξ ) d ξ +22

∫

1

0

2 (1 ξ ) d ξ = 3

ξ

∫

∞

1 ∞ 1 1 ∞ 1 sinc ( x) cosπ xdx = ∫ ∞ ∧ (ξ )δ (ξ + )d ξ + ∫ ∞ ∧ (ξ )δ (ξ )d ξ 2 2 2 2 = 1 1 1 1 1 ∧ ( ) + ∧ ( ) = 2 2 2 2 2

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