信息光学习题解答(13)

信息光学(第二版)部分重点习题解答,苏显渝主编,李继陶 曹益平 张启灿 编,科学出版社出版

1.9 设

f ( x ) = exp( β x ), β > 0

求

{ f (x)}0

∫

∞ ∞

f ( x )dx = ?∞

解：F (ξ ) = ∫ ∞ exp( β x ) exp( j 2π ξ x )dx + ∫0 exp( β x ) exp( j 2π ξ x )dx2β = 2 β + ( 2π ξ ) 2

∫

∞

∞

2β f ( x ) dx = 2 β + ( 2π ξ ) 2

ξ =0

=

2

β

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