高三新物理第一轮复习单元测试(曲线运动、万有引力).doc(7)

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17．（16分）如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1

4圆

周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央.一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的14倍.取g为10m/s2.3

（1）H的大小；

（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由；

（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少.

18．（18分）目前，我国正在实施“嫦娥奔月”计划.如图所示，登月飞船以速度v0绕月球做

圆周运动，已知飞船质量为m=1.2×104kg，离月球表面的高度为h=100km，飞船在A点突然向前做短时间喷气，喷气的相对速度为u=1.0×104m/s，喷气后飞船在A点的速度减为vA，于是飞船将沿新的椭圆轨道运行，最终飞船能在图中的B点着陆（A、B连线通过月球中心，即A、B两点分别是椭圆的远月点和近月点），试问：

（1）飞船绕月球做圆周运动的速度v0是多大？

（2）由开普勒第二定律可知，飞船在A、B两处的面积速度相等，即rAvA=rBvB，为使飞船能在B点着陆，喷气时需消耗多少燃料？已知月球的半径为R=1700km，月球表面的重力加速度为g=1.7m/s2（选无限远处为零势能点，物体的重力势

能大小为Ep= GMm）

.R

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