高三新物理第一轮复习单元测试(曲线运动、万有引力).doc(13)

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GMR2g2=则v0=（2分）(R+h)(R+h)

式中M表示月球的质量，R为月球的半径，g=GM

R2为月球表面的重力加速度，

所以代入数据得，v0=1652m/s（2分）

（2）根据开普勒第二定律，飞船在A、B两处的面积速度相等，所以有rAvA=rBvB，即(R+h)vA=RvB①（2分）②（2分）12GMm12GMm

由机械能守恒定律得，2mvA R+h=2mvB R

由①②式并代入数据得，vA=1628m/s（2分）

故登月所需速度的改变量为 v=v0 vA=1652 1628=24m/s（2分）

飞船在A点喷气前后动量守恒，设喷气总质量为⊿m，因喷气前的动量为mv0，喷气后的动量为(m－⊿m)vA+⊿m(v0+u)，前后动量相等，

故有mv0=(m－⊿m)vA+⊿m(v0+u)，（2分）

故喷气所消耗的燃料的质量为⊿m=m⊿v/(u+⊿v)=28.7kg（2分）

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