高三新物理第一轮复习单元测试(曲线运动、万有引力).doc(12)

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卫星绕地表运行时，r=R，且GMm

R2=mg，GM=gR2，（2分）

所以E= GMm1= mgR=－6.4×106×10×103=－3.2×1010J.（4分）2R2

（2）要使绕地球运动的卫星挣脱地球的引力，需添加的能量是：

⊿E=0－E=3.2×1010J.（4分）

17．解析：（1）小球从H高处自由落下，进入轨道，沿BDO轨道做圆周运动，小球受重力

和轨道的支持力.设小球通过D点的速度为v，通过D点时轨道对小球的支持力为F（大小等于小球对轨道的压力）提供它做圆周运动的向心力，即mv214=F=mgR/23①（2分）

小球从P点落下一直到沿光滑轨道运动的过程中，机械能守恒有，

mg(H+R1=mv2②（222分）由①②解得高度H=2R=10m（1分）3

（2）设小球能够沿竖直轨道运动到O点时的最小速度为v0，则有m

2小球至少应从H0高处落下，mgH0=1mv0④（1分）2v0=mg③（2R/2分）2

由③④可得H0=R

4（1分）

由H>H0，小球可以通过O点.（1分）

（3）小球由H落下通过O点的速度为v0=2gH=14.1m/s（1分）

小球通过O点后做平抛运动，设小球经过时间t落到AB圆弧轨道上，

建立图示的坐标系，有x=v0t⑤（1分）

y=12gt2⑥（1分）且x2+y2=R2⑦（1分）

由⑤⑥⑦可解得时间t=1s（负解舍去）（1分）落到轨道上速度大小为v=2v0+(gt)2=17.3m/s（1分）

18．解析：（1）当飞船以v0绕月球做半径为rA=R+h的圆周运动时，由牛顿第二定律得，

2Mmv0（2

分）G=m(R+h)2(R+h)

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