定积分在几何学上的应用(12)

例8. 求双纽线

所围图形面积 .

解: 利用对称性 , 则所求面积为 1 2 a cos2 d 2

y

4a x

a 2 4 cos 2 d (2 )0

a sin 2 2

o

a2

思考: 用定积分表示该双纽线与圆 r a 2 sin 所围公共部分的面积 . 答案: A 2 0首页

4

6

1 2 a sin d a cos 2 d 6 22 24上页 返回 下页 结束

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