定积分在几何学上的应用(11)

例7. 计算心形线所围图形的面积 .

与圆

1 2 cos cos 2

1 (1 cos 2 ) 解: 利用对称性 , 所求面积 2 1 2 1 2 2 2 A a a (1 cos ) d 2 2 3 1 1 2 2 a a ( 2 cos cos 2 ) d 2 2 2 y 1 2 2 3 a a ( 2) 2 4 a 2a x o

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