2016届高三物理一轮复习 第4章曲线运动万有引力与航天 开卷速查1(5)

图12－8

A ．质点的初速度为5 m/s

B ．质点所受的合外力为3 N

C ．质点初速度的方向与合外力方向垂直

D ．2 s 末质点速度大小为6 m/s

解析：由x 方向的速度图象可知，在x 方向的加速度为1.5 m/s 2，受力F x ＝3 N ，由y 方向的位移图象可知在y 方向做匀速直线运动，速度为v y ＝4 m/s ，受力F y ＝0，因此质点的初速度为5 m/s ，A 选项正确；受到的合外力为3 N ，B 选项正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，C 选项错误；2 s 末质点速度应该为v ＝62＋42m/s ＝213 m/s ，D 选项错误．

答案：AB

10．玻璃生产线上，宽9 m 的成型玻璃板以2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为10 m/s ，为了使割的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？

解析：解法一(利用速度合成的思路解题)

图12－9

如图12－9所示，玻璃的行进速度v 1＝2 m/s ，割刀A 的运行速度v 2＝10 m/s ，两速度间夹角为α.设割刀相对于玻璃的切割速度为v 3，依题意，为使切割出的玻璃为矩形，则要求v 3垂直于v 1，这样割刀A 相对玻璃的运动(v 3)和玻璃相对地的运动(v 1)是分运动，割刀A 对地的实际运动v 2就为v 1、v 3的合运动．由图可知

cos α＝v 1v 2＝15，所以α＝arccos 15

. 则sin α＝100－410＝245

≈0.98. v 3＝v 2sin α＝9.8 m/s.

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