例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换(7)

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【例题9

眼组成，如图所示。所有六边形每边的电阻为R0，求：

（1）结点a、b间的电阻。

（2）如果有电流I由a点流入网络，由gde段电阻的电流 Ide为多大。

解： （1）设有电流I自a点流入，流到四面八方无穷远处，那么必有I/3电流由a流向c，有I/6电流由c流向b。再假设有电流I 由四面八方汇集b点流出，那么必有

I/6电流由a流向c，有I/3电流由c流向b。

将以上两种情况综合，即有电流I由a点流入，自b点流出，由电流叠加原理可知

a流向c） c流向b）

因此，a、b两点间等效电阻

（2）假如有电流I从a

I I I I147A

I I I I I I I235689B

IA 6I I B应该有 3

因为b、d两点关于a点对称，所以

同理，假如有电流I

IB Ide

最后，根据电流的叠加原理可知

⑷三维无限网络

【例题10】假设如图有一个无限大NaCl晶格，每一个键电阻为r，求相邻两个Na和Cl原子间的电阻。

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