例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换(3)

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电流叠加原理：直流电路中，任何一条支路的电流都可以看成是由电路中各个电源分别作用时，在此支路中产生的电流的代数和。所谓电路中只有一个电源单独作用，就是假设将其余电源均除去，但是它们的内阻仍应计及。

【例题4】“田”字形电阻网络如图，每小段电阻为R，求A、B间等效电阻。

3、Y—△变换法

在某些复杂的电路中往往会遇到电阻的Y型或△，如图所示，有时把Y型联接代换成等效的△型联接，或把△型联接代换成等效的Y型联接，可使电路变为串、并联，从而简化计算，等效代换要求Y型联接三个端纽的电压

U、U、U、I2、I3与122331及流过的电流I1

△型联接的三个端纽相同。

⑴将Y型网络变换到△型电路中的变换式：

⑵将△型电路变换到Y型电路的变换式：

△→Y：分母为三个电阻的和，分子为三个待求电阻相邻两电阻之积。

Y→△：分子为电阻两两相乘再相加，分母为待求电阻对面的电阻。

当Y形联接的三个电阻相等时，与之等效的△

形联接的三个电阻相等，且等于原来的

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