例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换(5)

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解法一：在此模型中，我们可以将“并联一个R再串联一个R”作为电路的一级，总电路是这样无穷级的叠加。在图8-11乙图中，虚线部分右边可以看成原有无限网络，当它添加一级后，仍为无限网络，即

RAB∥R + R = RAB

的值。 答案：RAB =

。

解法二：可以，在A端注入电流I后，设第一级的并联电阻分流为I1 ，则结合基尔霍夫第一定律和应有的比例关系，可以得出相应的电流值如图8-12所示

对图中的中间回路，应用基尔

霍夫第二定律，有

(I I1)R + (I I1

I1R = 0

解得 I1很显然 UA

即 UAB最后，RAB

【例题2】如图所示，由已知电阻r1、r2和r3组成的无穷长梯形网络，求a、b间的等效电阻Rab．（开端形）

【例题3】如图所示，由已知电阻r1、r2和r3组成的无穷长梯形网络，求a、b间的等效电阻Rab．（闭端形）

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