第2章 多元正态分布的参数估计(16)

【例 2.3】

问例 2.2 中的 X 1 与 X 2 是否相互独立？

e ( x1 , x2 ) , x1 0, x 2 0 解： f ( x1 , x 2 )= 其它 0, e x1 , x1 0 f x1 ( x1 )= 其它 0, e x2 , x 2 0 f x2 ( x 2 )= 其它 0, 由于 f ( x1 , x2 )=f x1 ( x1 ) f x2 ( x2 ) ,故 X 1 与 X 2 相互独立。这里我们应该注意，由 X 1 , X 2 , , X p 相互独立，可推知任 何 X i 与 X j (i j ) 独立，但反之不真。

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